随机数生成器种子和状态有什么区别？答案

【问题标题】：What's the difference between a random number generator's seed and state?随机数生成器种子和状态有什么区别？
【发布时间】：2017-08-17 19:41:52
【问题描述】：

我看到一个 C++ 程序接受种子和状态来设置 std::default_random_engine，这是 std::linear_congruential_engine 的 typedef（至少在我的系统上）。 seed() 方法用于设置初始种子，operator>> 用于状态。

我知道播种随机数生成器 (RNG) 的原理，但使用它可以与它的状态互换。

【问题讨论】：

Seed == 起始值以生成基础（生成初始状态）。 State == 表示生成器当前所在的位置。
对于线性同余随机引擎，种子确实是引擎的第一个状态（因为引擎本身是一个整数），但是对于例如mersenne twister 引擎（在标准中），状态是整数序列，而种子是单个值，第一个状态是使用种子计算的。

标签： c++ random

【解决方案1】：

种子是用来初始化生成器的值，状态是每次调用生成随机数后生成器的当前状态。对于非常简单的随机数生成器，例如线性同余的随机数生成器，种子和状态是相同的（或者至少，存储在相同的变量中），但它们当然不必是。

【讨论】：

通过“起始值”，这不是生成的第一个数字，而是一种指定要生成的随机数序列/模式的方式。
后续小问题：设置状态时，初始种子对后续生成的随机数会失去作用，对吗？
@jdoe 这完全取决于 RNG 的实现——RNG 完全有可能（并且可能很有用，如果没有别的原因，用于调试）会记住它的初始种子。

【解决方案2】：

如果您（重新）播种 PRNG，从而（重新）初始化它，则将其当前状态替换为新的状态，这是种子的（可能是微不足道的）功能。为了减轻输入中的模式，这个初始函数通常更复杂地分配熵到所有状态。

用operator>> 恢复内部状态使用了这样一个简单的映射。

无论哪个（重新）播种最后完成是有效的，其余的只是浪费努力。

【讨论】：

【解决方案3】：

免责声明：我不是随机数生成器理论方面的专家，以下大部分内容实际上来自 C++ 标准本身。

生成器的状态 X_i，是生成器的实际内部状态——你需要生成的（最少的）信息生成器的下一个状态和下一个值：

您使用“转换”函数从一种状态转换到另一种状态，X_i+1 = TA(X_i);
您使用“生成”函数GA(X_i)生成一个值。

种子S是一个“值”，用于生成第一个状态X₀。 p>

生成器的状态是它固有的（见下文），同一个生成器的两个实现将具有相同的状态（在理论上），但可能需要完全不同的种子。

在 C++ 中，您使用单个值作为 Mersenne Twister 引擎的种子，而它的状态是整数序列...我可以选择实现一个只能通过整数序列作为种子的 Mersenne Twister 引擎（这将成为第一个状态）。

标准随机库中的一些示例以便更好地理解：

线性同余生成器只是一个遵循以下递归关系的生成器：

X_i+1 = TA(X_i) = (a . X_i + c) mod m强>

其中a、c 和m 是生成器的参数。在这种情况下：

引擎的状态就是X_i的当前值；
种子是X₀的值；

...当您使用值 k 为生成器播种时，实际上您只需设置 X_i = k。

但还有其他生成器，例如在 C++11 标准随机库中，您会找到 Mersenne Twister (MT) 生成器。

我当然不是 Mersenne Twister 发电机方面的专家，但从c++ draft，你可以看到：

MT生成器的状态实际上是一个整数序列X_i = (X_i,0, X_{i, 1子>, ...)};
MT 的种子（在标准中）实际上是一个值；

...当您使用值 k 为生成器播种时，您实际上执行“复杂”操作¹ 来计算 X_{0 sub>} 来自 k，但 X₀ 肯定不是 k。

_{¹这些操作我就不赘述了，因为我也不是很了解，不过大家可以看看standard看看状态（序列）是怎样的从种子生成。}

【讨论】：

【解决方案4】：

通常，种子值用于生成随机数。通常出于性能原因，种子值用于生成一组数字，然后将其添加到数组或内存表中。进一步调用获取随机数只需从表中读取预先生成的值。表中的当前索引和表中的当前值集可以被认为是状态。当使用可以利用大量随机数调用的复杂系统（例如游戏引擎）时，调试（重现错误）变得非常困难，除非您可以重现“随机”事件。如果您保存然后恢复“状态”和种子值，您可以确保代码运行时每次都会选择相同的“随机”数字。我确信这只是众多可能的答案之一，但希望对您有所帮助。

【讨论】：