我让我的学生编写一个 python 程序，其中将一对 6 面骰子的 100 次掷骰结果存储在一个列表中，然后绘制在一个直方图中。
我将random.choice(1,2,3,4,5,6) 视为劣于random.randint(1,6)，直到我注意到使用random.choice 的学生的直方图更好地反映了预期结果。例如，在几乎所有使用random.randint(1,6) 的学生的直方图中，掷骰 12 (6+6) 的出现率异常高。有人知道发生了什么吗？
【问题讨论】：
几乎所有模块函数都依赖于基本函数random()， 它在半开放范围 [0.0, 1.0）。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。它产生 53 位精度浮点数，周期为 2**19937-1。这 C 中的底层实现既快速又线程安全。这 Mersenne Twister 是测试最广泛的随机数之一 存在的发电机。但是，由于是完全确定性的，它 不适合所有用途，并且完全不适合 加密目的。
所以结果不应该有任何真正的差异。但是，我不同意random.choice() 不如randint()，事实上，随机选择实际上在生成随机数方面更快。看源码的时候：
def randint(self, a, b):
return self.randrange(a, b+1)
def randrange(self, start, stop=None, step=1, _int=int, _maxwidth=1L<<BPF):
istart = _int(start)
if istart != start:
# not executed
if stop is None:
# not executed
istop = _int(stop)
if istop != stop:
# not executed
width = istop - istart
if step == 1 and width > 0:
if width >= _maxwidth:
# not executed
return _int(istart + _int(self.random()*width))
对于choice()：
def choice(self, seq):
return seq[int(self.random() * len(seq))]
您可以看到randint() 具有使用randrange() 的额外开销
编辑 正如@abarnert 在 cmets 中指出的那样，这里几乎没有性能差异，randint(1,6) 是表示掷骰子的一种清晰直观的方式
我都运行了 10000 卷，但没有发现任何偏差，因此您的输入样本可能太小了：
这是一个掷骰子两次的分布，也很均匀：
我从这两个有用的答案中借用了其中的一部分：Performance of choice vs randint Is Pythons random.randint statistically random?，有助于进一步阅读。
【讨论】：
randrange 的额外开销非常小——函数调用不是免费的，但与正在完成的工作相比，它可能不足以产生影响。无论如何，如果它真的很重要，你应该测试而不是猜测。在我的笔记本电脑上进行快速测试，choice(range(1, 6)) 需要 1070ns，choice((1,2,3,4,5,6)) 需要 786ns，randint(1,6) 需要 1099ns，randrange(1, 7) 需要 1070ns。因此，看起来额外的开销足够小，可以在噪音中消失，但 choice 由于其他原因要快一些——只要你有一个元组可以提供它。
randint(1, 6) 是实现 1d6 滚动的最明显方式，即使它在常量元组上比 randrange(1, 7) 或 choice 稍慢。
random.random() 在leetcode.com 上编码时明显比random.randint() 快，因为运行时间约为300-500ms。
您是正确的，您在学生的直方图中观察到的 12 的数量高于滚动 12 的理论概率，但不是因为您认为的原因。
一个实验：
import random
def roll_dice(method):
if method == "choice":
return random.choice([1,2,3,4,5,6]) + random.choice([1,2,3,4,5,6])
else:
return random.randint(1,6) + random.randint(1,6)
def est_prob(n,k,method):
rolls = [roll_dice(method) for _ in range(k)]
return rolls.count(n)/k
def test12(n,k,method):
return sum(1 if est_prob(12,n,method) > 1/36 else 0 for _ in range(k))/k
请注意，test12(100,10000,"randint") 会根据randint 估计 100 个骰子的直方图掷骰子的概率过度表示 12 的总和。
典型运行：
>>> test12(100,10000,"randint")
0.5288
这大于 50%，具有统计学意义（10000 次试验是估计概率的相当大的试验次数）。
所以randint() 存在偏见的证据，不是吗？没那么快：
>>> test12(100,10000,"choice")
0.5342
使用random.choice()，您会看到同样的事情。这一切都不足为奇，因为大多数基于 100 次掷骰的掷骰子直方图高估了 12 次的概率。
当您掷一对骰子 100 次时，总和为 12 的预期掷骰数为 100/36 = 2.78。但是——你只能观察到整数个 12。观察到的 12 的数量为 3 或以上（因此导致直方图过度表示 12）的概率是 P(X >= 3) 其中 X 是参数 p = 1/36 和 n = 的二项式随机变量100. 这个概率可以计算为
P(X >= 3) = 1 - P(X<=2)
= 1 - P(0) - P(1) - P(2)
= 1 - 0.0598 - 0.1708 - 0.2416
= 0.5278
因此，大约 53% 的此类直方图具有“太多”的 12，这在 random.choice() 和 random.randint() 中都会看到。
您似乎在randint 的背景下注意到这种现象，将其解释为偏见（即使不是），并假设这是randint 的缺陷.
【讨论】：
在 Python 中生成随机整数的最快方法实际上让我感到惊讶：
import random
die = int(random.random() * 6) + 1 # The equivalent to 'die = random.randint(1, 6)
单看，它看起来计算起来更复杂，但速度差异非常明显。
我在 MONTY 算法中测试了这两种方法，使用 int(random.random) 方法的速度提高了大约 200%。
也比 random.choice 快一个下降幅度。
【讨论】：