使用角度和半径在屏幕边缘查找点

Question

我有一个边界为 (0,0) 到 (800,600) 的正方形在这个栅格中，我必须画一条线，给我的是一条线的角度和半径，从点 (0,0 ）。 这些边界基于分辨率为 800x600 的屏幕

我知道如何从这一点计算 (X,Y) 点， X = 半径 * Cos（角度） Y = 半径 * Sin(角度)

但从这一点开始，我不知道如何继续。在下面的图片中，我定义了我的用例。 (X3,Y3) 是我知道如何计算的点，如上所述。但是如何找到 (X1, Y1) 和 (X2, Y2)？

角度和半径可以是各种值，例如下面的值。当 X3 和 Y3 都是负值时，我知道 (X1,Y1) 和 (X2, Y2) 不会落在栅格中。

我认为这并不难计算，但我只是不知道该怎么做。

Answer 1

从原点出发的直线可以用等式表示

y = mx

其中斜率 m = y3/x3。你需要一条垂直于你的第一条线的线，这意味着它的斜率为

m' = -1/m

因此可以用等式表示

y = m'(x-x3) + y3

点 (X1,Y1) 的 X1 = 0 并且 Y1 可以通过 Y1 = m'x + y3 计算。点 (X2,Y2) 的 Y2 = 0 和 X2 = (y - Y2)/m' + x3。