创建一个扩展类 RandomGenerator 的 PrimeRandomGenerator 类

Question

我必须创建一个扩展 RandomGenerator 的类，并在每次用户在主程序中输入一个区间时生成一个随机素数。

我已经创建了构造函数和isPrime 方法，但我不知道下一步该做什么。

这就是我得到的。我确信这其中有错误，但我就是看不到它们。

public class RandomGeneratorImproved extends RandomGenerator {
    public RandomGeneratorImproved(int prime) {
        int startp=0;
        int tillp=prime-1;

    }


    public RandomGeneratorImproved(int lowp,int upperp) {
        int startp=lowp;
        int tillp=upperp;

    }


    public boolean isPrime(int startp,int tillp) {
        int prime=rgen.nextInt(startp,tillp);
        int n=0;
        if (prime<=1) {
            return false;
        } else if (prime<=3) {
            return true;
        } else if (prime%2==0 || prime%3==0){
            return false;
        }
        for (int i=5;i<(prime/i);i+=6) {
            if (prime%i==0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }


    private RandomGenerator rgen= RandomGenerator.getInstance();
}

注意事项：

• 如果用户只输入一个数字（比如说：x），那么间隔将为 (0,x)。换句话说，我们必须创建两个方法或两个构造函数。
  例如：
  public int nextPrime(int n) 或 public int nextPrime(int low,int high)

• 我不允许使用数组（或其他使问题变得更容易的现成方法）。

• 我搜索了所有涉及随机素数生成器的内容，但找不到与此类似的内容。

Answer 1

关于如何改进和使用课程的一些建议。

我必须创建一个扩展 RandomGenerator 的类，并在每次用户在主程序中输入一个区间时生成一个随机素数。

这告诉我，您的类的实例在创建时与范围无关。该范围仅根据用户生成素数的需求给出。因此，我会

• 创建一个空的构造函数并在那里进行任何初始化。
• 添加重载方法public int generatePrime(int high) 和public int generatePrime(int low, int high)。通常，具有较少参数（较少数据）的重载方法应该只通过完成所需数据来调用最具体的方法（参见下面的代码）。
• 方法名称isPrime 表明它应该检查一个给定的int 是否是素数。我会做到boolean isPrime(int primeQ)。

剩下的唯一步骤是从指定的范围内找出ints 给isPrime 的内容。由于超类有一个在范围内生成随机int 的方法，您可以将其传递给isPrime 以检查它是否为素数。如果是，请将其退回，否则重试。请注意，这效率极低，但由于缺乏工具和信息，这是我能找到的最简单的桥梁。

代码如下：

public class RandomGeneratorImproved extends RandomGenerator {

    private RandomGenerator rgen;

    public RandomGeneratorImproved() {

        rgen = RandomGenerator.getInstance();
    }

    public int generatePrime(int prime) {

        return generatePrime(0, prime - 1);
    }

    public int generatePrime(int lowp, int upperp) {

        int prime = rgen.nextInt(lowp, upperp);
        while (!isPrime(prime))
            prime = rgen.nextInt(lowp, upperp);
        return prime;
    }

    public boolean isPrime(int prime) {

        int n = 0; // <------ this is not used
        if (prime <= 1) {
            return false;
        }
        else if (prime <= 3) {
            return true;
        }
        else if (prime % 2 == 0 || prime % 3 == 0) {
            return false;
        }
        for (int i = 5; i < (prime / i); i += 6) {
            if (prime % i == 0) {
                return false;// "random number"+prime+"is not a prime number";
            }
        }
        return true;// "random number"+prime+"is a prime number";
    }
}

请注意，int n = 0; 行会发出警告，指出从未使用过 n。您可能想要删除它。

用法是：

RandomGeneratorImproved rpg = new RandomGeneratorImproved();
int generatedPrime = rpg.generatePrime(6, 30);
int generatedPrime2 = rpg.generatePrime(30); // same as rpg.generatePrime(1, 30)

Answer 2

拒绝方法 - 在感兴趣的范围内生成一个随机数，检查它是否满足目标标准，如果不满足则返回它，重复该过程 - 具有产生完全无偏结果的优点。它的缺点是性能（或缺乏）。

此外，试除法几乎是人类已知的最慢的素性测试方法。根据“随机素数”的使用，不同的方法是可能的。它们都要求以某种形式提供直到范围上限的平方根的主要因素，但审判部门也是如此。

替代方案 1：埃拉托色尼的窥视孔

鉴于目标范围似乎仅限于小整数，以下方法是可行的：绘制一个随机数 k，使用 Eratosthenes 的窗口筛法筛选范围 [max(2, k - 335), k] 并返回该范围内的最高素数。之所以可行，是因为素数之间的间距最大为 4,302,407,359 不超过 336。因此，小窗口（“窥视孔”）必须包含一个素数。

缺点：由此产生的素数分布是不均匀的（有偏差的）。例如，仅当 k == 2 时才会返回数字 2，因为下一个更高的素数 (3) 就在它旁边。相比之下，数字 3,842,610,773 后面跟着 335 个非素数，因此它被绘制的概率是数字 2 的 336 倍。但是，通过查看输出来证明偏差并不容易，而且对于自动化测试人员应该几乎是不可能的。

警告：在这种情况下，筛选总是需要处理直到 k 的平方根的所有素数因子，这涉及每个素数的模除以计算窗口内的起始偏移量。相比之下，仅根据前十几个素数，审判部门就可以拒绝超过 85% 的所有复合材料。因此，窥视孔实际上可能没有任何情况比审判部门有优势。

替代方案 2：惰性分段埃拉托色尼

筛选前 2^31 个数字需要相当多的 CPU 时间（在 C++ 中大约需要 1 CPU 秒，在 Java 中更多），除非大量需要随机素数，否则很多努力都白费了，数以百万计的曲调。如果只需要一小部分随机素数，那么试除法确实是要走的路，但如果需要更多，那么分段筛分的惰性方法会有所帮助。

选择一个不超过 L1 缓存大小的段大小，并创建一个覆盖整个目标范围的段缓存数组。绘制一个随机 k 后，从缓存中检索对应段的引用；如果为 nil，则筛选段并将引用存储在适当的缓存槽中。然后你在任何情况下都有一个段引用，所以你可以通过检查段中的位 (k >> 1) % segment_size 来测试 k 的素数，假设只有赔率的筛子。

段应该是表示奇数的打包位图，如果段大小是 2 的幂，则可以通过掩码计算% segment_size。这样您总是可以快速得到答案，而无需长时间等待将整个范围筛选为一个去。当您需要它时（即当您绘制大量随机素数时）效率会提高，因为缓存会自行填满，导致越来越多的素数查询由已经存在的段来满足。

与窥视孔方法不同，这给出了一个完全无偏的分布（这很明显，因为它只替代了素数测试，而不是绘制素数的实际方法）。

post on Code Review 中有更多信息讨论了绘制 100 个随机素数的挑战。