如何在 R 中生成多元正态数据？答案

【问题标题】：How to generate multivariate normal data in R?如何在 R 中生成多元正态数据？
【发布时间】：2020-01-31 04:37:01
【问题描述】：

我正在完成一项作业，其中我必须从双变量正态生成样本 X = (X1, X2)，其中每个边际为 N(0,1)，X1 和 X2 之间的相关性为 0.5。

我认为解决此问题的方法是使用 mvrnorm 函数，但我不太确定之后如何进行。有什么建议吗？提前致谢！

【问题讨论】：

标签： r

【解决方案1】：

这里有一些选项：

mvtnorm::rmvnorm 和 MASS::mvrnorm 的工作方式相同，尽管 mvtnorm::rmvnorm 函数不需要您指定均值（即默认值为 0）。为 mu 向量命名将指定模拟变量的名称。

n <- 100
R <- matrix(c(1, 0.5,
              0.5, 1), 
            nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE)
            
mu <- c(X = 0, Y = 0)
mvtnorm::rmvnorm(n, mean = mu, sigma = R)
MASS::mvrnorm(n, mu = mu, Sigma = R)

simstandard::sim_standardized 只会生成标准化数据，但会减少输入：

simstandard::sim_standardized("X ~~ 0.5 * Y", n = 100)

【讨论】：

对我来说，mvtnorm 返回“loadNamespace(name) 中的错误：没有名为‘mvrnorm’的包”，尽管 mvrnorm 有效。
R 矩阵中的缩进可能会产生误导：矩阵是按列而不是按行填充的。如果您的 cov 矩阵不是对称的并且您希望您的代码反映矩阵，请确保使用 byrow = TRUE。这里显然没问题！

【解决方案2】：

确实，MASS 包中的mvrnorm 函数可能是您最好的选择。该函数可以从多元正态分布生成伪随机数据。

检查此函数的帮助页面 (??mvrnorm) 表明，您需要三个关键参数来模拟基于给定参数的数据，即：

n - 所需样本数（整数）；
mu - 给出变量均值的向量 - 在这里，您的分布是标准正态分布，因此它将是一个零向量；和
Sigma - 一个正定对称矩阵，指定变量的协方差矩阵 - 即，在您的情况下，一个矩阵的对角线上方差和非对角线上的协方差为 0.5。

查看此帮助页面中的示例，它应该可以帮助您将这些想法结合在一起！

【讨论】：