R随机数发生器有故障？

Question

我正在研究基础 R 的 RNG，并且很好奇 Mersenne-Twister 的 32 位实现在扩展到需要大量随机数时是否会限制它，所以我做了一个简单的测试：

set.seed(8)
length(unique(runif(1e8)))
# [1] 98845641
1e8 - 98845641
# 1154359

所以事实证明，一亿抽奖中确实有很多重复。

当我切换到dqrng包实现的64位版本的MT RNG时，问题没有出现。

问题一：

所引用的64位是指使用的浮点数的类型？

问题2：

我是否可以得出这样的结论，因为可能的数字跨度很大（64 位 FP 与 32 位 FP），使用 64 位 MT 时重复的可能性较小？

Answer 1

来自?Random：

不要依赖来自 RNG 的低位随机性。大多数提供的统一生成器返回 32 位整数值，这些值转换为双精度值，因此它们最多采用 2^32 个不同的值，长时间运行将返回重复值。

确实，当我们计算expected number of draws that have a duplicate时，我们得到

M <- 2^32
n <- 1e8
(n * (1 - (1 - 1 / M)^(n - 1))) / 2
# [1] 1150705

这与您的结果非常接近。