为什么 C++ 和 R 中的这些 RNG 不会产生相似的结果？

Question

请原谅这篇文章令人作呕的愚蠢性质，但我有一个问题要问那些在个人计算机上使用 C++ 和 R 编程的人。

问题：为什么下面两个程序产生的这些随机数不相等，我该如何解决这个问题？

1. 首先，我怀疑我在R程序中误用了local函数和<<-运算符。
2. 其次，我怀疑这可能是浮动精度问题。对我来说，这两个程序有什么不同并不是很明显，所以我不知道如何解决这个问题。

我尝试将我在 C++ 中的所有计算转换为 double/float（甚至是 long double），并使用 fmod 而不是模运算符 %：再次输出不同，但仍然不类似于R 中的输出。我不知道它是否重要，但我想补充一点，我正在使用 G++ 编译器编译 C++ 代码。

算法：以下算法可用于任何标准个人计算机。建议并行使用三个词生成器，

• m_k = 171 m_k-1 (mod 30269)
• m'_k = 172 m'_k-1 (mod 30307)
• m''_k = 172 m''_k-1 (mod 30323)

并将小数部分用作伪随机数

• g_k = {m_k / 30269 + m'_k / 30307 + m''_k / 30323}

我使用了初始值m₀ = 5，m'₀ = 11，m''₀ = 17.

程序：我有以下 C++ 程序：

//: MC:Uniform.cpp
// Generate pseudo random numbers uniformly between 0 and 1
#include <iostream>
#include <math.h> // For using "fmod()"
using namespace std;

float uniform(){
    // A sequence of initial values
    static int x = 5;
    static int y = 11;
    static int z = 17;

    // Some integer arithmetic required
    x = 171 * (x % 177) - 2 * (x / 177);
    y = 172 * (x % 176) - 35 * (y / 176);
    z = 170 * (x % 178) - 63 * (z / 178);

    /* If both operands are nonnegative then the
    remainder is nonnegative; if not, the sign of
    the remainder is implementation-defined. */
    if(x < 0)
        x = x + 30269;
    if(y < 0)
        y = y + 30307;
    if(z < 0)
        z = z + 30323;

    return fmod(x / 30269. + y / 30307. + z / 30323., 1.);
}

int main(){
    // Print 5 random numbers
    for(int i = 0; i < 5; i++){
        cout << uniform() << ", ";
    }               
}///:~

程序以代码退出并输出以下内容：

0.686912, 0.329174, 0.689649, 0.753722, 0.209394,

我在 R 中也有一个程序，如下所示：

## Generate pseudo random numbers uniformly between 0 and 1
uniform <- local({
    # A sequence of initial values
    x = 5
    y = 11
    z = 17

    # Use the <<- operator to make x, y and z local static 
    # variables in R.
    f <- function(){
        x <<- 171 * (x %% 177) - 2 * (x / 177)
        y <<- 172 * (y %% 176) - 35 * (y / 176)
        z <<- 170 * (z %% 178) - 63 * (z / 178)

        return((x / 30269. + y / 30307. + z / 30323.)%%1.)
    }
})

# Print 5 random numbers
for(i in 1:5){
    print(uniform())
}

这个程序也以代码退出并产生输出

[1] 0.1857093
[1] 0.7222047
[1] 0.05103441
[1] 0.7375034
[1] 0.2065817

任何建议都非常感谢，在此先感谢。

Answer 1

您的 R 代码中还需要一些 %/%（整数除法）。请记住，R 中的数值变量默认是浮点数，而不是整数；所以/ 将用非整数商进行普通除法。您还省略了处理负面x/y/z 的部分。

f <- function(){
    x <<- 171 * (x %% 177) - 2 * (x %/% 177)
    y <<- 172 * (y %% 176) - 35 * (y %/% 176)
    z <<- 170 * (z %% 178) - 63 * (z %/% 178)

    if(x < 0)
        x <<- x + 30269;
    if(y < 0)
        y <<- y + 30307;
    if(z < 0)
        z <<- z + 30323;

    return((x / 30269. + y / 30307. + z / 30323.)%%1)
}

进行这些更改后，结果似乎没有任何严重错误。 100000 次随机抽取的快速直方图看起来非常均匀，而且我找不到任何自相关。仍然与您的 C++ 结果不匹配....

Answer 2

您的 C++ 代码中有一个简单的复制/粘贴错误。这个

x = 171 * (x % 177) -  2 * (x / 177);
y = 172 * (x % 176) - 35 * (y / 176);
z = 170 * (x % 178) - 63 * (z / 178);

应该是这个。

x = 171 * (x % 177) -  2 * (x / 177);
y = 172 * (y % 176) - 35 * (y / 176);
z = 170 * (z % 178) - 63 * (z / 178);