通用算法：随机排序数组，所以物体之间的距离最大化答案

【问题标题】：General algorithm: random sort array, so the distance between objects is maxed通用算法：随机排序数组，所以物体之间的距离最大化
【发布时间】：2015-05-12 17:35:13
【问题描述】：

给定一个随机的非唯一数字数组

[221,44,12,334,63,842,112,12]

随机排序值的最佳方法是什么，但也要尝试最大化距离|A-B|到相邻号码

【问题讨论】：

你的意思是|A-B|的总和吗？应该最大化？
是的，|A-B| 的总和应该最大化
应该是随机的，还是应该最大化相邻单元格的距离？这些都是自相矛盾的。
@Benjy Kessler 这很有趣；你猜哪个减少？

标签： algorithm sorting random shuffle

【解决方案1】：

您可以尝试次优贪心算法：

1. sortedArr <- sort input array
2. resultArr <- initialize empty array
3. for i=0 to size of sortedArr
  a. if i%2
    I. resultArr[i] = sortedArr[i/2]
  b. else
    II. resultArr[i] = sortedArr[sortedArr.size - (i+1)/2]

这会将数字从排序输入的左侧和右侧交替放入结果中。例如，如果排序后的输入是：

12, 12, 44, 63, 112, 221, 334, 842

那么输出将是：

12, 842, 12, 334, 44, 221, 63, 112

这可能不是最优的，但它可能非常接近并且在 O(nlogn) 中工作。在您的示例中，最佳值是通过以下方式获得的：

63, 221, 12, 334, 12, 842, 44, 112

得出的总和为 2707。我的算法得出的总和为 2656。我很确定您将无法在多项式时间内找到最优值。 Python 中的蛮力解决方案如下所示：

import itertools
maxSum = 0
maxl = []
for l in itertools.permutations([221,44,12,334,63,842,112,12]):
  sum = 0
  for i in range(len(l)-1):
    sum += abs(l[i]-l[i+1])
  if sum > maxSum:
    print maxSum
    print maxl
    maxSum = sum
    maxl = l
print maxSum
print maxl

【讨论】：