使用 WELL512 获取一定范围内的随机实数答案

【问题标题】：Getting a random real number in a certain range using WELL512使用 WELL512 获取一定范围内的随机实数
【发布时间】：2011-07-22 02:38:02
【问题描述】：

我正在使用this paper 中描述的 WELL512 伪随机数生成器函数。该函数返回一个随机的unsigned long 值。

我如何使用这个返回值来产生一个一定范围内的随机实数——比如介于 340.92491 和 859812.53198 之间的浮点数。

C rand() 函数的文档似乎警告不要使用 mod。

【问题讨论】：

标签： c prng

【解决方案1】：

嗯，从数学上讲就是：

min_value + (max_value - min_value) * (my_random() / (long double)ULONG_MAX)

（假设 my_random() 返回一个介于 0 和 ULONG_MAX 之间的均匀分布数）

但是，根据 min_value、max_value 和 ULONG_MAX 的确切值，某些浮点数几乎肯定会比其他数字更有可能。

通过这个公式，每个可能的随机无符号长映射到一个浮点数。但是由于min_value 和max_value 之间的不同浮点数的数量几乎可以肯定不完全是ULONG_MAX，所以一些无符号长整数将映射到相同的浮点数，或者一些浮点数将没有无符号长整数映射到它们或两者兼而有之。

解决这个问题以使结果真正统一是...非平凡的，我认为。也许有人比我读得更好。

[编辑]

或者看看这个问题的答案：

该答案取决于 IEEE double 表示的内部结构。我也不确定我是否完全理解它的工作原理。

[编辑 2]

好的，现在我明白它是如何工作的了。这个想法是在最小值和最大值之间选择一个随机浮点表示，然后以与其指数表示的规模成反比的概率将其丢弃。因为对于均匀分布，（比如说）1/2 和 1 之间的数字需要是 1 和 2 之间的数字的一半，但是这些范围内的浮点表示的数量是相同的。

我认为您可以通过首先选择对数刻度上的指数来提高代码效率 - 例如，通过在随机选择的整数上使用 ffs - 然后随机选择尾数。嗯……

【讨论】：

【解决方案2】：

是否可以将实数转换为无符号长整数？如果这很容易做到，我认为 WELL512 有效。祝你好运。

【讨论】：

【解决方案3】：

用浮点数表示均匀分布的实数是完全不可能的——在你的范围内有无数个实数，但浮点数是有限的。

更糟糕的是，如果您的范围跨越浮点指数边界，您范围内可表示为浮点数的有限实数甚至可能不会均匀分布。

【讨论】：

您能否解释一下浮点指数边界的含义？我不熟悉这个概念。谢谢。 :-)
@Summer_More_More_Tea：它是浮点数范围内指数值变化的点——例如，从1.111....1111 * 2^4 到1.000....0000 * 2^5。此时，两个相邻浮点数之间的差距加倍/减半。