使用 1-1 函数从 id 生成代码答案

【问题标题】：Generate code from id using a 1-1 function使用 1-1 函数从 id 生成代码
【发布时间】：2012-07-18 04:16:24
【问题描述】：

有没有好的可逆 1-1 函数可以将一个整数映射到另一个整数？例如，给定范围 0-5，我想找到一个映射：

0->3
1->2
2->4
3->5
4->1
5->0

此外，映射应该看起来是随机的。

【问题讨论】：

标签： algorithm function mapping

【解决方案1】：

您可以按升序填充数组并打乱它。这通常会表现得相当好，如果不是最有效的记忆。

您还可以依赖封闭的离散变换，例如乘法。如果你有 2 个数字，P 和 K，那么（我认为）只要 P 和 K 互质，P^n mod K 将产生长度为 (K - 1) 的非重复伪随机序列，范围从 1 到K. 离散数学的这种特殊表现是密码学的前提之一。从序列倒退到指数称为离散对数问题，这也是传统 RSA 安全的原因。

您要求使用可逆算法。如果您跟踪指数，您可以毫不费力地从 P^n mod K 转到 P^(n-1) mod K。您可以采取一些捷径从幂倒退到指数，这在密码学中不起作用，因为算法的某些参数被故意丢弃以使其更难。

也就是说，如果您在解决离散日志问题时碰巧破坏了 RSA，请务必告诉我。

【讨论】：

如果K 是素数，则只能通过P^n 获得长度为K - 1 的序列。一般来说，限制是φ(K)，当且仅当P 是一个原始根模K（其中有φ(K-1)）。
这个建议背后的数学相当神秘，我不会假装完全理解所有这些。
thanx，今晚让我试试这个模组 :)

【解决方案2】：

置换多项式怎么样？请参阅本文的第 3 部分：http://webstaff.itn.liu.se/~stegu/jgt2012/article.pdf 它用于那里的噪音，但看起来完全符合您的要求。

建议构造(Ax^2 + Bx) mod M形式的函数。这些函数中只有一小部分是可逆的/产生排列，但如果它存在的话，应该不难找到实际的逆。

【讨论】：

【解决方案3】：

Non-repetitive random seek in a range Algorithm 中讨论了与此类似的内容。我很感兴趣，在http://www.mcdowella.demon.co.uk/PermutationFromHash.html

上发表了一些想法

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以使用分组密码生成这样的排列，而不必将整个事物保存在内存中（就像您要对列表进行洗牌一样）。我前段时间写了一篇关于它的博文，你可以找到here。

【讨论】：