Python中给定区间和平均值的随机数生成器不是C#

Question

我正在使用 Python 2.7.12 和 Anaconda 4.2.0 (64-bit)。尝试使用 random 包生成随机数。我需要在interval 中生成n 数字，它们的平均值应该是specified value。例如：

我希望14 在42,000 和91,000 之间随机生成数字，并且我希望这些数字的平均值为60,000。

我知道如何使用随机数产生整数：

random.randint(42000, 91000)

我可以把它放在一个 for 循环中，但是，我怎样才能将它们的平均值调整为 60,000？

Answer 1

while True:  # until a good sample was found
  s = [ random.randint(42000, 91000) for _ in range(13) ]
  v = 60000 + (60000 - (sum(s) / len(s))) * 13
  if 42000 <= v <= 91000:
    s.append(v)
    break
print sum(s) / len(s)  # will print 60000

这会从标准生成器创建 13 个随机值并计算第 14 个值，因此平均值正好是 60000。由于第 14 个值可能不在给定范围内，它会一次又一次地尝试此操作，直到可能出现有效的第 14 个值.

这既不优雅也不好看。但问题也是如此。

编辑：

这种方法适用于给定的数字，但由于它正在重试某些内容，因此它可能会无限期地针对不同的数字运行（例如 range = [42k, 91k]，mean = 60k，count = 100k）。

如果您随机创建 99999 个元素，它们的平均值将在 (42k+91k)/2 左右，并且用于将其平衡回 60k 的单个元素是不够的（因此总是在范围之外）。您可以使用稍微复杂一点的随机数生成器，生成 42k 到 91k 之间的随机数，平均值为 60k（如果您不知道如何操作，请询问另一个问题！）。使用这个其他随机数生成器将提高您终止的机会。

提高终止机会从而找到结果的第二种方法是用更小的块构建结果，每个块都具有希望的平均值：使用我介绍的方法创建 5000 个 20 个元素的块。

当然，你可以将这两种方法结合起来。

Answer 2

有很多方法可以在两个值和特定平均值之间生成随机数。 Python 已经为其中一些方法内置了方法，但是当我说有很多方法时，我是认真的。

最简单的方法是使用三角分布。 random.triangular(low, high, mode) 将从低和高之间的分布中产生一个数字，具有指定的模式。这可能已经足够了，但如果你真的想要一个平均值，你可以使用以下函数：

def triangular_mean(low, high, mean):
    mode = 3 * mean - low - high
    return random.triangular(low, high, mode)

如果您想变得更复杂，可以通过调用random.beta(alpha,beta) 来使用测试版分发。这些真的很灵活而且很奇怪；这张来自 Wikipedia 的图片突出了它们的奇怪之处。

beta 分布的平均值为alpha/(alpha+beta)，结果始终介于 0 和 1 之间，因此要将其扩展到您的用例，让我们将其封装在这个函数中：

def beta_mean(low, high, mean, alpha):
    offset = low
    scale = high - low
    true_mean = (mean - offset)/scale
    beta = (alpha/true_mean) - alpha
    return offset + scale * random.beta(alpha, beta)

在上面的函数中，alpha会改变分布的形状而不改变均值；它会改变分布的中位数、众数、方差和其他属性。

您可以将其他发行版包装在函数中以适合您的用例，但我猜以上两个将适合您想要的任何用例。

这些也会产生浮点数，因此如果您需要整数，则必须将它们转换为整数，方法是编辑函数或在调用它们后显式转换它们。