【发布时间】：2013-09-01 21:50:01
【问题描述】：
如何从未知分布的给定数字序列生成相关数字序列？即，不正常。
【问题讨论】：
【发布时间】：2013-09-01 21:50:01
【问题描述】：
一种方法是使用AR (auto-regressive) model。我更喜欢 AR(1) 的以下表述，它与维基百科文章中的表述略有不同：
X(t) = mu + rho * (X(t-1) - mu) + epsilon(t)
epsilon 是独立且同分布的随机变量，具有您喜欢的任何边际分布，只要它具有零均值和有限方差。使用此公式，AR 的平均值为mu，滞后 1 处的相关性为rho。随着滞后的增加，相关结构几何上消失。
如果R 是具有您想要的边际分布的随机变量，但E[R] 不为零，您可以随时将其重新居中以获取零均值ε：
epsilon(t) = R(t) - E[R]
为X(0) 选择一个随机起始值，例如E[X(0)] = mu 和Var(X(0)) = Var(epsilon)/(1 - rho^2)，然后迭代以获取尽可能多的X。
【讨论】：