给定一组单词，如何计算 trie 中的节点数

Question

想知道是否有一种通用算法或技术来计算一个 trie 中有多少节点（以及多少字节）。

假设有一个这样开始的尝试：

   a        t
   p        h
e  p        e  i
   l  s  r  i  s
   e     e  r

ape
apps
apple
the
their
there
this

然后想象有一个包含数千个单词的大型字典。每个单词由一组字母 L 组成，来自字母表 A。所以基本上我们可以生成n 数量的L（单词），比如100,000，各种长度。它们在某些情况下会重叠，因此它在最终尝试中占用的字节数不仅仅是 100,000 x（平均长度）之类的东西。相反，它将是总数的一部分。

我想知道如何计算这个。如果您需要实际生成数据然后对其进行测量，或者如果有一种数学技术可以快速对其进行近似建模。

Answer 1

我认为这对输入数据的影响可能太大，因此您必须对其进行扫描才能得出答案。如果您可以首先对输入数据进行排序，您实际上不必构建尝试：给定已排序的输入，您只需从扫描的每一行的最后一个常见字母中计算新字母。除了记住最后一个字符串，无需任何分配，一次扫描即可找到正确答案。

以你的例子，处理排序列表：

1. “猿” - 三个新字母
2. “apps” - 回到常见的“p”，然后两个新字母 = 5 到目前为止
3. “apple” - 回到第二个“p”，即最后一个普通字母，然后是两个新字母 = 7
4. “the”——没有共同点所以回到开头三个字母=10
5. “他们的” - 两个新字母 = 12
6. “那里” - 后两个，两个新 = 14
7. “this” - 后三，二新 = 16

与您的具有 16 个节点的图表相匹配。