来自 Cracking the Coding Interview，第 71 页：
或者，我们可以使用 BST 实现哈希表。那么我们可以 保证 O(log n) 查找时间，因为我们可以保留树 均衡。此外，我们可以使用更少的空间，因为一个大数组没有 开始时需要分配更长的时间。
我知道链表、哈希表和 BST 的基础知识，但我无法理解这些行。它实际上是什么意思？这个最终的数据结构会是一个 Trie 吗？
【问题讨论】：
标签： data-structures hashtable binary-search-tree
该部分的全文指出，最后一段是您询问的内容：
哈希表是一种将键映射到值以实现高效查找的数据结构。在一个 哈希表的非常简单的实现，哈希表有一个底层数组和 一个哈希函数。当您想要插入一个对象及其键时，哈希函数映射 整数的键，表示数组中的索引。然后对象存储在 那个索引。
不过，通常情况下，这不会完全正常。在上述实现中，哈希 所有可能键的值必须是唯一的，否则我们可能会不小心覆盖数据。这 数组必须非常大——所有可能的键的大小——以防止这样的 “碰撞。”
我们没有创建一个非常大的数组并将对象存储在索引哈希（键）处，而是 可以使数组更小，并将对象存储在索引哈希（键）%的链表中 array_length.要获取具有特定键的对象，我们必须在链表中搜索 这把钥匙。
或者，我们可以使用二叉搜索树来实现哈希表。那么我们可以 保证 0(log n) 的查找时间，因为我们可以保持树的平衡。此外， 我们可能会使用更少的空间，因为不再需要在非常 开始。
所以他们在谈论使用 BST（二叉搜索树）来处理冲突。使用 BST 作为唯一数据实际上没有意义结构，因为经过适当调整的哈希的全部意义在于查找的顺序是 O(1)，比来自 BST 的 O(log n) 好得多。最重要的是，使用 BST 完全实现哈希表意味着它实际上不是哈希表 :-)
但是，请考虑，当您在哈希表中发生冲突时，处理它们的常用方法是让每个存储桶包含其项目的链接列表。在退化的情况下（所有项目散列到同一个桶），你最终只得到一个链表，O(1) 变成O(n)。
因此，您有一个 BST，而不是每个存储桶上的链表。这样一来，在单个存储桶中有许多项目（前面提到的冲突）的情况下，您将不再具有 O(n) 搜索复杂性。
您使用哈希函数在O(1) 中查找存储桶，然后搜索O(log n) 中的BST，如果有冲突。在最好的情况下（每个桶一个项目），它仍然是O(1)。然后最坏的情况变成O(log n)而不是O(n)。
最初让我担心这个理论的唯一一件事是，他们还讨论了不再需要大分配的事实。如果是共享哈希/BST 组合，您仍然需要分配整个哈希表，这样看起来不协调。
然而，从上下文 ("...因为 large 数组不再需要分配...")， 看来他们的意思是他们可以使对偶数据结构的哈希表部分更小，因为冲突处理更有效。换句话说，与包含冲突链接列表的 1000 元素哈希表相比，您可以使用 100 元素哈希表，因为如果使用 BST，冲突不会对搜索时间造成太大破坏。
【讨论】：
您在这里混淆了几个术语。
这个想法是用数组和 BST 以双层方式实现哈希表。如果没有冲突，仍然可以将值添加到哈希中，但如果有，则可以使用 BST 解决检索冲突元素的性能。
trie 是完全不同的东西；根据您尝试存储的内容，您可能无法将其应用于哈希函数。
【讨论】：
在树的情况下，O(logN) 界限将是最坏的情况。让我们这样看。 我们插入 45、33、55、66、22，然后我们将 45 作为根节点，33 和 55 在级别 1、22 和 66 在级别 2..
所以，如果你要散列值 45，它仍然是一个 O(1) 操作......只有当你在 level2 中查找节点时，它的数量才会接近 O(logN)......树可以是 RB 树/AVL 树，这样它就不会退化为链表......你失去了一些 tiem 效率，但在空间效率上弥补了它..
另一个优势是您无需担心哈希表中的冲突。 http://www.cs.rit.edu/~ib/Classes/CS233_Spring08-09/Slides/Week9_Hashing.pdf
基本上，您将动态分配节点，并且不会在哈希表中未使用的存储桶上浪费任何空间...假设您要使用具有预定大小（busckets）的静态哈希表，那么它会导致空间效率低下的实现。
【讨论】：