探测哈希表

Question

我正在为一个项目实现一个哈希表，使用 3 种不同类型的探测。现在我正在研究线性。

对于线性探测，我了解探测的工作原理，我的导师暗示他希望步长为 1。问题是，不允许重复。所以我必须在插入之前“搜索”一个值，对吗？但是，如果表格被使用到所有单元格都被“占用”或“删除”的地步怎么办？然后为了搜索特定键以确保它不在表中，我将不得不搜索整个表。这意味着搜索操作（以及扩展的插入操作）是 O(n)。

这似乎不对，我想我误解了一些东西。

我知道我不必在二次探测中遇到同样的问题，因为表格需要至少有一半是空的，并且它只会探测确定数量的元素。对于双重哈希，我不确定这将如何工作，因为我还需要搜索表以证明要插入的密钥不存在。但是，如果没有一个单元格“从未被占用”，我怎么知道如何停止搜索？

那么：在开放散列中，表中的每个条目过去都已被占用，是否需要 O(n) 次探测来搜索元素（如果不允许重复则插入）？

Answer 1

如果您误解了线性探测的这一方面，我也是。我同意，如果哈希表接近满了，那么每次插入的性能会下降到 O(n)。有关所有详细信息，请参阅Don Knuth's 1963 analysis。

顺便说一句，我惊讶地发现这个问题的第一个分析实际上是由数学家 Ramanujan 在 1913 年完成的，他的结果暗示“元素的总位移，即构建成本，对于线性探测哈希表满的大约是 N^(3/2)。” （见here）

然而，在实践中，我不认为插入速度慢的问题是几乎完整的哈希表的重要问题。重要的问题是你到了根本无法再插入的地步！

因此，哈希表的任何实际实现都必须有一种策略，用于在超出给定负载因子时重新调整哈希表的大小，并根据理论或实验选择调整大小的最佳负载因子。在这种情况下使用实验特别有价值，因为线性哈希的性能可能对哈希函数以避免集群的方式在哈希表中均匀分布项目的能力非常敏感，这使得性能非常依赖于要插入到表中的项目。