我正在阅读 Weiss 的《数据结构》一书，我对分离链与散列函数之间的区别感到困惑。开放寻址中的哈希函数。
在分离链中，哈希函数定义为：
hash(x) = x mod tableSize
而在开放寻址中：
h_i(x) = (hash(x) + f(i)) mod tableSize
其中 i 是试验次数，f(i) 是函数，例如 f(i) = i 用于线性探测, f(i) = i^2 用于二次探测等
我有两个问题：
1) 在分离链中，有一个哈希函数是否有意义：
hash(x) = x mod 10
当表格大小等于 11 时？
2) 在开放寻址中，我们是否总是需要 mod 两次 tableSize 的键（+gap）？
【问题讨论】：
标签： data-structures
1) 不是真的。这将是正确的，但效率不高。如果您mod 小于表大小，则表顶部将至少有一个未使用的存储桶。如果有特定原因选择 mod 的值（如果您正在寻找某些属性，可能会有），那么您可以将表格修剪到该大小并避免浪费。
2) 这并不是必须的（((a mod c) + b) mod c 是多余的）而且这并不是唯一的定义。更一般地说，你有h_i(x) = f(x, i) mod tableSize，f 的一些明显选择包括
f(x, i) = x + i（线性探测）f(x, i) = x + a * i + b * i * i 用于一些常量 a 和 b != 0（二次探测）f(x, i) = h1(x) + i * h2(x) 用于一些合适的哈希函数 h1 和 h2（双重哈希）最后一个特别容易溢出，这可能会弄乱某些属性，因此您可能希望执行一些以表格大小为模的计算（特别是如果这是一个素数，因为这样您就有一个很好的字段可以工作） .
此外，在需要 f(x, i + 1) 之前，您总是会使用 f(x, i) mod tablesize，因此您不妨递增地计算 f，在每一步中，您都按表大小进行修改，因为无论如何您都必须这样做。
但我们当然不限于f 的那些形式，或者实际上不限于我们搜索开放点的这种开放寻址方案。 Cuckoo hashing（和变体）有两个候选位置来插入一个项目，如果两个位置都已满（注意避免无限），它将踢出一个项目并将其移动到它的 alt 位置（可能也替换一个项目）循环）。这样，查找只有两个地方可以查看，而不是整个表。它有很多变种。
【讨论】：