使用预计算针对特定用例优化 Python 算法答案

【问题标题】：Optimizing Python Algorithm for a particular Use Case using Pre-Computing使用预计算针对特定用例优化 Python 算法
【发布时间】：2018-02-27 17:28:18
【问题描述】：

我正在尝试解决此处提到的问题的特定变体：

给定一个字符串 s 和一个字符串 t，检查 s 是否是 t 的子序列。

我写了一个算法，可以很好地解决上述问题：

def isSubsequence(s, t):
        """
        :type s: str
        :type t: str
        :rtype: bool
        """
        i = 0

        for x in t:
            if i<len(s) and x==s[i]:
                i = i + 1

        return i==len(s)

现在有一个特定的用例：

如果有很多传入的 S，比如说 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10 亿，并且你想一一检查 T 是否有它的子序列。

有个提示：

/**
 * If we check each sk in this way, then it would be O(kn) time where k is the number of s and t is the length of t. 
 * This is inefficient. 
 * Since there is a lot of s, it would be reasonable to preprocess t to generate something that is easy to search for if a character of s is in t. 
 * Sounds like a HashMap, which is super suitable for search for existing stuff. 
 */

但是逻辑似乎颠倒了上述算法的逻辑，如果遍历 s 并使用 hashmap 在 t 中搜索字符，它并不总是正确的，因为 t 的 hashmap 将只有 1 个索引该字符并且无法保证订单会被保留。

那么，我被困在如何针对上述用例优化算法？

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

t 和 s 的预期大小是多少？
t 可能非常大，s 必须小于 t 才能使子序列属性有效。

标签： python algorithm data-structures hash hashmap

【解决方案1】：

对于小于len(t)的每个i，以及出现在t中的每个字符c，从(i,c)->j进行映射，其中j是第一个索引>=i在其中c 出现。

然后您可以遍历每个 Sk，使用映射来查找每个所需字符的下一次出现（如果存在）。

这实质上是在创建一个与t (https://en.wikipedia.org/wiki/Deterministic_finite_automaton) 的子序列匹配的确定性有限自动机。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以预处理t 以创建所有可能子序列的列表（请记住t 将具有2^len(t)-1 子序列）。您可以将其转换为哈希表，然后遍历您的s 列表，检查表中的每个s。优点是您不必为每个s 迭代t。

顺便说一句，如果您在预处理t 以获取所有子序列的列表时遇到困难，您应该查看powerset 及其在python 中的实现。

【讨论】：