为什么 foldr 使用辅助函数？

Question

在向 Haskell 新手解释 foldr 时，规范定义是

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr _ z []     =  z
foldr f z (x:xs) =  f x (foldr f z xs)

但在 GHC.Base 中，foldr 被定义为

foldr k z = go
          where
            go []     = z
            go (y:ys) = y `k` go ys

似乎这个定义是对速度的优化，但我不明白为什么使用辅助函数go 会使其更快。源 cmets (see here) 提到了内联，但我也看不出这个定义将如何改进内联。

Answer 1

正如 cmets 所说：

-- Inline only in the final stage, after the foldr/cons rule has had a chance
-- Also note that we inline it when it has *two* parameters, which are the
-- ones we are keen about specialising!

特别要注意“当它有 两个 参数时我们内联它，这是我们热衷于专门化的参数！”

这就是说，当foldr 被内联时，它只会内联f 和z 的特定选择，而不是折叠列表的选择。我不是专家，但它似乎可以在以下情况下内联它

map (foldr (+) 0) some_list

以便内联发生在这一行中，而不是在应用map 之后。这使得它可以在更多情况下更容易地进行优化。辅助函数所做的只是屏蔽第三个参数，以便 {-# INLINE #-} 可以做它的事情。

Answer 2

GHC 不能内联递归函数，所以

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr _ z []     =  z
foldr f z (x:xs) =  f x (foldr f z xs)

不能内联。但是

foldr k z = go
      where
        go []     = z
        go (y:ys) = y `k` go ys

不是递归函数。它是一个具有局部递归定义的非递归函数！

这意味着，正如@bheklilr 所写，在map (foldr (+) 0) 中，foldr 可以内联，因此f 和z 在新的go 中被(+) 和0 替换，并且很棒可能会发生一些事情，例如拆箱中间值。

Answer 3

我可以补充一些关于 GHC 优化系统的重要细节。

foldr 的幼稚定义传递了一个函数。调用函数存在固有的开销——尤其是当函数在编译时未知时。如果函数的定义在编译时是已知的，那么能够内联函数的定义会非常好。

在 GHC 中可以使用一些技巧来执行该内联 - 这是其中的一个示例。首先，foldr 需要内联（稍后我会解释原因）。 foldr 的幼稚实现是递归的，因此不能内联。因此，工作人员/包装器转换应用于定义。工人是递归的，但包装器不是。这允许foldr 被内联，尽管递归了列表的结构。

当foldr 被内联时，它也会创建其所有本地绑定的副本。它或多或少是直接的文本内联（以一些重命名为模，并在脱糖传递之后发生）。这就是事情变得有趣的地方。 go 是一个本地绑定，优化器可以查看它的内部。它注意到它在本地范围内调用了一个函数，它命名为k。 GHC 通常会完全删除 k 变量，并将其替换为表达式 k 简化为。然后，如果函数应用程序适合内联，则此时可以内联 - 完全消除调用一等函数的开销。

让我们看一个简单而具体的例子。该程序将回显一行输入，并删除所有尾随 'x' 字符：

dropR :: Char -> String -> String
dropR x r = if x == 'x' && null r then "" else x : r

main :: IO ()
main = do
    s <- getLine
    putStrLn $ foldr dropR "" s

首先，优化器将内联foldr 的定义并简化，得到如下所示的代码：

main :: IO ()
main = do
    s <- getLine
    -- I'm changing the where clause to a let expression for the sake of readability
    putStrLn $ let { go [] = ""; go (x:xs) = dropR x (go xs) } in go s

这就是 worker-wrapper 转换允许的事情。我将跳过其余步骤，但显然 GHC 现在可以内联 dropR 的定义，从而消除函数调用开销。这就是性能大获全胜的来源。

Answer 4

其他答案中没有提到的一个重要细节是 GHC，给定一个函数定义，例如

f x y z w q = ...

在应用所有参数 x、y、z、w 和 q 之前，无法内联 f。这意味着使用 worker/wrapper 转换来公开最小的函数参数集通常是有利的，这些函数参数必须在内联发生之前应用。