Scala 用于尾递归形式的表达式

Question

我在尝试提出一种有效的方法来将 for - 表达式 N 皇后解决方案转换为尾递归形式并仍然保留使用 for 语法实现的惯用性质时遇到了一点问题。任何想法都非常受欢迎。

def place(boardSize: Int, n: Int): Solutions = n match {
  case 0 => List(Nil)
  case _ =>
    for {
      queens <- place(boardSize, n - 1)
      y <- 1 to boardSize
      queen = (n, y)
      if (isSafe(queen, queens))
    } yield queen :: queens
}

def isSafe(queen: Queen, others: List[Queen]) = {...}

Answer 1

您所写的内容基本上对应于所谓的深度优先搜索 (DFS)。

虽然 DFS 的递归实现很容易编写，但它不是尾递归的。这是一个尾递归的建议。请注意，我没有测试过这段代码，但它至少应该让您知道如何继续。

def solve(): List[List[Int]] = {
  @tailrec def solver(fringe: List[List[Int]], solutions: List[List[Int]]): List[List[Int]] = fringe match {
    case Nil => solutions
    case potentialSol :: fringeTail =>
      if(potentialSol.length == n) // We found a solution
        solver(fringe.tail, potentialSol.reverse :: solutions)
      else { // Keep looking
        val unused = (1 to n).toList filterNot potentialSol.contains
        val children = for(u <- unused ; partial = u :: fringe.head if isValid(partial)) yield partial
        solver(children ++ fringe.tail, solutions)
      }
  }
  solver((1 to n).toList.map(List(_)), Nil).map(_.reverse)
}

如果您担心性能，请注意此解决方案非常差，因为它在不可变数据结构上使用缓慢的操作，并且因为在 JVM 上，您最好在性能很重要的地方使用迭代.随着 n 的增加，这将很快开始失败。从算法上讲，解决 NQueens 的方法比使用 DFS 好得多。