状态单子永远不会结束答案

【问题标题】：State Monad never ends状态单子永远不会结束
【发布时间】：2013-08-12 10:33:52
【问题描述】：

有人能告诉我为什么这段使用 State monad 的代码永远不会结束吗？

fib' :: State [Int] ()
fib' = do l <- get
          let l2 = sum (last2 l)
          put (l ++ [l2])
          return ()
          fib'

take 10 $ execState fib' [0, 1]

当我在 ghci REPL 中执行它时，该函数执行时不会停止。

【问题讨论】：

标签： haskell state

【解决方案1】：

execState 的结果是计算结束时的状态值。但是你的计算永远不会结束：fib' 调用fib'。虽然在您的情况下可以证明状态的前 10 个元素最终不会改变，但编译器无法预测（也不应该）。

您可能想查看 Writer Monad，您可以在其中懒惰地处理写入的数据。

【讨论】：

我正在使用 Control.Monad.State.Lazy。即使 fib' 无休止地进行下去，它不会只执行必要的操作吗？如果我简单地将 execState fib' [0,1] 放在一行上，那么我会理解计算可能会永远持续下去。但是考虑到 Haskell 是懒惰的，不应该只返回 10 $ execState fib' [0, 1] 来满足请求吗？
懒惰不能变魔术。即使fib 已经递归了几次，也无法知道稍后对fib 的调用可能不会将更改声明为完全不同的内容。请注意，您总是设置whole状态；事实上，你碰巧使用l ++ something 这只是你的特定程序的一个特点。
@Jay，看看我的回答，它告诉你如何知道它不会在不运行它的情况下终止。

【解决方案2】：

return () 行是多余的，可以删除
(++) 几乎总是一个坏主意，因为它的第一个参数的大小为 O(N)。
您构建许多个长度不断增加的列表，而您的目标是构建一个无限列表

【讨论】：

【解决方案3】：

return 不像在命令式语言中那样工作。对于每个 monad，它的定义不同，对于 state monad，它被定义为： return x = State $ \s -> (x,s)

所以它实际上并没有脱离fib' 函数，而是将一个新的State monad 绑定到其余的计算。

编辑：

虽然我最初的答案是正确的，但它并没有回答 OP 的问题。在 OP 的代码中，return 充当空操作。对于 OP 的代码永远不会终止的原因，请参阅其他答案。我仍然在这里留下我的答案，因为我觉得指出这一点仍然很重要，因为return 确实不必要地出现在 OP 的代码示例中

【讨论】：

【解决方案4】：

您在这里所做的或多或少等同于以下内容：

rfib (last:last':rest) = let new = last + last' in rfib (new:last:last':rest)

它试图“懒惰地”以相反的顺序创建数字。（顺序无关紧要，我只是反过来做了，以摆脱分散注意力的 (++) 和 last2）。

但重点是，您从不计算列表，因为类型检查器会告诉您。例如，以下都是很好的类型：

res1 = (take 10 . rfib) [1,0] :: [Int]   
res2 = (take 10 . snd . rfib) [1,0] :: [Int]   
res3 = (take 10 . snd . snd . rfib) [1,0] :: [Int]   
res4 = "foo" == rfib [1,0]

你知道，有时不写注释是一个好主意。然后你会看到类似这样的推断：

rfib :: Num a => [a] -> b

这与您的 foo' 的主要类型密切对应：

fib' :: Num a => State [a] b

这种类型的你应该考虑一下。在rfib 的情况下，它告诉您不知从何处创建了您想要的任何类型的值，这里称为b。这就是“没有这样的价值”的同义词。就像在 head [] 或 unJust Nothing 或 error "Bottom" 中一样，任何计算该值的尝试都必须发散。

当结果中出现的新类型变量被类型构造函数“保护”时，情况就不同了。然后会发生什么将取决于类型，其构造函数被应用。就目前而言，它适用于 Writer，但不适用于 State。不过，这种出乎意料的类型应该让人三思而后行。

【讨论】：

不完全正确。如果您采用他的递归、永无止境的代码，但将其放入 writer monad 以获取fib [0,1] :: MonadWriter [Int] m => m b 类型的内容，那么take 10 $ execWriter (fib [0,1]) 就可以正常工作，尽管返回类型中有b。所以他的整体尝试并没有你说的那么糟糕，这只是一个错误的单子。
这完全不同，@JoachimBreitner，因为 m 类型出现在 => 箭头的左侧，因此不会凭空出现。很明显，受构造函数保护的新类型变量并不表示未定义，如Nothing :: Maybe u 和Monad m => m u 一样。
在某一时刻，您说永远不会计算列表。让我们假设我是写rfib 的人。让我们还假设我在跳入 ghci 提示符测试 rfib 之前最后看一下 rfib 的正文以确认我写的内容是正确的。现在，你能告诉我，哪条信息会让我意识到 rfib 的计算永远不会收敛？
@Ingo, m 不是相关的类型变量； b 是。我应该写fib [0,1] :: Writer [Int] b；现在与fib' :: Num a => State [a] b 类型的类比已经完成。
@Jay 事实上它的类型就是我上面所说的，这使得res1 到res4 的所有四个示例的类型都很好。后者看起来不奇怪吗？

【解决方案5】：

根据@Joachim Breitner 的建议，使用惰性 Writer monad 的可能解决方案是：

import Control.Monad.Writer

fib' :: Writer [Int] ()
fib' = tell [1, 1] >> go 1 1
    where
        go :: Int -> Int -> Writer [Int] ()
        go f1 f2 = do
            let f3 = f1 + f2
            tell [f3]
            go f2 f3

main = print $ take 10 $ execWriter fib'

【讨论】：