【发布时间】：2017-05-08 21:51:51
【问题描述】：
免责声明：我真的相信这不是类似问题的重复。我读过这些，他们（大部分）建议使用堆或优先级队列。我的问题更多的是“我不明白这些在这种情况下如何工作”。
简而言之：
我指的是典型的 A*（A 星）寻路算法，如 Wikipedia 上所述（例如）：
https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm
更具体地说，我想知道什么是最好的数据结构（可以是单个众所周知的数据结构，或者是它们的组合），这样您就不会在任何操作上获得 O(n) 性能算法要求在开放列表上做的事情。
据我了解（大部分来自维基百科的文章），对open list需要做的操作如下：
此列表中的元素需要是具有以下属性的 Node 实例：
- 位置（或坐标）。为了论证，假设这是一个正整数，范围从 0 到 64516（我将我的 A* 区域大小限制为 254x254，这意味着任何一组坐标都可以在 16 位上进行位编码）
- F 分数。这是正浮点值。
鉴于这些，操作是：
- 将节点添加到打开列表：如果存在具有相同位置（坐标）的节点（但可能具有不同的 F 分数），则替换它。
- 从打开列表中检索（并删除）具有最低 F 分数的节点
- （检查是否存在并）从列表中检索给定位置（坐标）的节点
据我所知，使用堆或优先级队列作为打开列表的问题是：
- 这些数据结构将使用 F 分数作为排序标准
- 因此，将节点添加到这种数据结构是有问题的：如何以最佳方式检查具有相似坐标集（但 F 分数不同）的节点是否不存在。此外，即使您能够以某种方式进行此检查，如果您确实找到了这样一个节点，但它不在堆/队列的顶部，那么您如何以最佳方式将其移除以使堆/队列保持其正确的顺序
- 此外，根据位置检查是否存在并删除节点不是最优的，甚至是不可能的：如果我们使用优先队列，我们必须检查其中的每个节点，如果找到则删除相应的节点。对于一个堆，如果需要这样的移除，我想所有剩余的元素都需要被提取并重新插入，这样堆仍然是一个堆。
- 仅当我们想要删除具有最低 F 分数的节点时，这种数据结构将是良好的唯一剩余操作。在这种情况下，操作将是 O(Log(n))。
此外，如果我们制作自定义数据结构，例如使用 Hashtable（以位置为键）和优先队列，我们仍然会有一些操作需要对其中任何一个进行次优处理：为了保持它们是同步的（两者都应该有相同的节点），对于给定的操作，该操作在其中一个数据结构上总是次要的：按位置添加或删除节点在哈希表上会很快，但在优先级上很慢队列。删除 F 分数最低的节点在优先级队列上会很快，但在 Hashtable 上会很慢。
我所做的是为使用它们的位置作为键的节点创建一个自定义哈希表，它还跟踪具有最低 F 分数的当前节点。添加新节点时，它会检查其 F 分数是否低于当前存储的最低 F 分数节点，如果是，则替换它。当您想要删除一个节点（无论是按位置还是 F 得分最低的一个）时，这种数据结构就会出现问题。在这种情况下，为了更新包含当前最低 F 分数节点的字段，我需要遍历所有剩余节点，以便找到现在哪个 F 分数最低。
所以我的问题是：有没有更好的方法来存储这些？
【问题讨论】：