CodeChef 上的时间限制错误答案

【问题标题】：Time Limit Error On CodeChefCodeChef 上的时间限制错误
【发布时间】：2016-11-04 08:12:48
【问题描述】：

这是我的解决方案：

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    unsigned long numberOfGums;
    unsigned long hardnessLimit;
    unsigned long counter = 0;

    cin >> numberOfGums;
    cin >> hardnessLimit;

    unsigned long gums[numberOfGums];

    for(unsigned long i=0; i<numberOfGums; i++){
        cin >> gums[i];
    }

    for(unsigned long i=0; i<numberOfGums; i++){
        if(gums[i] < hardnessLimit){
            for(unsigned long j=i+1; j<numberOfGums; j++){
                if((gums[i] + gums[j]) < hardnessLimit){
                    counter++;
                }
            }
        }
    }

    cout << counter << endl;

    return 0;
}

这个程序给了我 TLE(Time Limit Exceeded) 错误，因此我在 100 分中只得到 30 分。具体来说，这个程序无法完成 子任务-2 值得剩下的 70 分（在问题页面上给出）。

我尝试过使用 printf 和 scanf 代替 cin 和 cout 之类的东西，但程序仍然不够快。

我能做些什么来改进这个程序，或者有什么更好的方法来解决这个问题。

我也试过了，还是一样的错误：

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    long numberOfGums;
    long hardnessLimit;
    long counter = 0;
    long temp = 0;

    cin >> numberOfGums;
    cin >> hardnessLimit;

    long gums[numberOfGums];

    for(long i=0; i<numberOfGums; i++){
        cin >> temp;
        if(temp < hardnessLimit){
            gums[i] = temp;
        }
    }

    for(long i=0; i<numberOfGums; i++){
        if(gums[i] != -1){
            for(long j=i+1; (j<numberOfGums); j++){
                if(((gums[i] + gums[j]) < hardnessLimit) && gums[j] != -1){
                    counter++;
                }
            }
        }
    }

    cout << counter << endl;

    return 0;
}

【问题讨论】：

因为这可能是一个可以优化的蛮力解决方案。当 numberOfGums 可以大到 100,000 时，您有一个 o(n^2) 复杂度解决方案。
你有什么更好的方法建议，对数组进行排序还是什么？
请去掉 C 标签，这绝不是有效的 C 代码
总是试着弄清楚你可以从输入数据的排序中获得什么。
@Virus 你为什么不认为对数组进行排序是行不通的？您发布的 O(n*n) 解决方案比排序和二进制搜索要慢得多。

标签： c++ algorithm

【解决方案1】：

您的解决方案是O(N^2)，考虑到限制，它肯定会超时。

更有效的解决方案是O(NlogN) 解决方案。这是算法的基本大纲：

对数组进行排序。这需要O(NlogN) 时间。

p

O(logN)

对数组中除最后一个元素外的所有元素执行上述过程，因为其右侧没有数组。

你将通过总结你获得的每个元素p的所有对来得到答案

希望对你有帮助！！！

编辑：我正在添加上述算法的 C++ 实现。该解决方案通过了 CodeChef 上的所有测试用例。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int binsearch(int a[],int n, int x)
{
    int low, high, mid, k=-1;
    low = 0;
    high = n-1;
    while(low<=high)
    {
        mid = (low+high)/2;
        if(a[mid] <= x-1){
            k = mid;
            low = mid+1;
        }
        else{
            high = mid-1;
        }

    }
    return k;
}
int main() 
{
    int n, k, i, j;
    long long ans = 0;
    cin>>n>>k;
    int arr[n];

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
    }

    sort(arr,arr+n);

    j = 0;

    while(j<n-1)
    {
        if(k-arr[j] > 0)
        {
            int ind = binsearch(arr,n,k-arr[j]);
            ans = ans + (ind-j>=0 ? (ind-j):0);
        }
        j++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;

}

【讨论】：

如果你使用int arr[n] 之类的东西，它就不是 C++。那不是有效的 C++。有时，堆栈溢出会导致错误。您应该将其更改为std::vector 此外，可以使用std::lower_bound 而不是编写自己的二进制搜索。
@PaulMcKenzie：我不是 C++ 专家。在解决竞争性编码问题时，即使在 C++ 中，我也更喜欢使用类似 C 的语法。查看作者的代码，很可能他对向量的了解不多。所以我试图从语法的角度使解决方案尽可能简单。
@MrSmith42 它仍然是有效的 c++ 代码 -- 不，它不是。可变长度数组从来都不是有效的 C++ 代码，并且说代码是正确的 C++ 是一种误导。此外，它与问题非常相关，因为存在使用此类数组是问题的原因（堆栈内存问题和 seg 错误）的问题，其中 std::vector 的使用解决了问题。可以看到here，代码使用Visual Studio 2015编译失败。

【解决方案2】：

TLE(Time Limit Exceeded) 当您的程序未在规定时间内完全运行时发生。在竞争性编程中，出现 TLE 是因为程序花费的时间超过了输出的时间限制。

【讨论】：