【发布时间】：2020-10-18 05:18:17
【问题描述】：
我正在用 Javascript 构建一个模拟器，并努力理解物理和运动学的基础知识，因为我毕业已经有一段时间了。无论如何，我有一个循环应该模拟时间，循环的每次迭代都等于 1 秒，我有一个对象，我想从点 A（[150, 50]）移动到点 B（@987654324 @)。该对象的最大速度为10，加速度为4.9，减速度为-4.9。我正在重新计算循环的每次迭代（1秒）的目标位置，但是当我必须减速时它不起作用，因为在某些时候速度是负的。 有没有什么公式可以用来计算插值，同时考虑从 A 点移动到 B 点每 x 秒的加速度和减速度？
这是我的代码的当前状态：
const math = require('mathjs');
const { distance } = require('mathjs');
let currentPos = [150, 51];
const targetPosition = [1, 1];
const MAX_SPEED = 10;
const BASE_ACCELERATION = 4.9;
let currentVelocity= 0;
let stopping = false;
const interpolate = (pos, velocity, target, acceleration, t) => {
const d = math.distance(target, pos);
const delta = math.subtract(target, pos);
const ratio = math.divide(delta, d);
const v = Math.min(velocity + (acceleration * t), MAX_SPEED);
const newPos = move(pos, ratio, lerp(velocity, v, t));
return { pos: newPos, d , v, ratio };
};
const move = (pos, ratio, velocity) => {
return math.chain(ratio)
.multiply(velocity)
.add(pos)
.done();
};
const lerp = (v0, v1, t) => {
return v0 + t * (v1 - v0);
};
const getStopDistance = (v0, a) => v0 / 2 * a;
// Let's say I'm simulating 15 seconds
for (let i = 0; i < 15; i++) {
console.log(`####### sec ${i} #######`);
console.log(`currentPos -> `, currentPos);
console.log(`currentVelocity -> `, currentVelocity);
console.log(`stopping -> `, stopping);
const sd = getStopDistance(currentVelocity, BASE_ACCELERATION);
const a = (stopping) ? -BASE_ACCELERATION : BASE_ACCELERATION;
const it = interpolate(currentPos, currentVelocity, targetPosition, a, 1);
if (it.d == 0)
break;
console.log('sd -> ', sd);
console.log('it -> ', it);
if (!stopping && sd >= it.d) {
// Trying to break it down in 2 equations within 1 sec. The first with the current velocity and accelerations and the rest should be the time I should start stopping ?**strong text**
const d1 = sd - it.d;
const t1 = (2 * d1) / (currentVelocity + currentVelocity);
const i1 = interpolate(currentPos, currentVelocity, targetPosition, BASE_ACCELERATION, t1);
const t2 = 1 - t1;
const i2 = interpolate(i1.pos, i1.v, targetPosition, -BASE_ACCELERATION, t2);
console.log('d1 -> ', d1);
console.log('t1 -> ', t1);
console.log('i1 -> ', i1);
console.log('t2 -> ', t2);
console.log('i2 -> ', i2);
stopping = true;
currentPos = i2.pos;
currentVelocity = i2.v;
} else {
currentPos = it.pos;
currentVelocity = it.v;
}
}
【问题讨论】：
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你是说粒子会加速到最大速度然后开始减速？还是加速和减速同时应用？
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@QurakNerd 我希望粒子加速直到达到最大速度（除非它已经处于最大速度）并在到达 B 点之前减速。
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你的加速度是恒定的，直到达到最大速度？如果是这样，由于您的加速度取决于您是否已经达到最大速度，我认为没有一个简单的公式可以满足您的需求。相反，您需要将函数分成两部分，加速和减速，并且任何计算都需要检查它需要使用哪一个。我可以问一下您正在建模什么物理过程，因为基于速度的加速度突然变化并不常见
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是的，加速度和减速度都是常数。因为我每秒都在计算速度，所以我对如何使用公式感到困惑，以防粒子必须在同一秒内加速和减速。
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另外，你展示的不是模拟，而是一些方程的解。模拟采用现有的位置和速度，并以较小的时间增量更新这些值，直到达到目标。
标签： javascript interpolation game-physics physics kinematics