是否可以在 haskell 中实现通用的就地快速排序？

Question

问题中的术语general（与specialized相反）意味着该函数可以对项目进行排序，只要它们属于@987654326实例的类型@.

考虑一下最著名的 Haskell 广告之一

quicksort :: Ord a => [a] -> [a]
quicksort []     = []
quicksort (p:xs) = (quicksort lesser) ++ [p] ++ (quicksort greater)
    where
        lesser  = filter (< p) xs
        greater = filter (>= p) xs

上面的实现没有到位。
我试图写一个就地版本。 就地进行快速排序很容易。通常，我们只需要一个可变数组，我选择了Foreign.Marshal.Array。
我的实现是就地的并且运行得很好，但是我对它的类型签名不满意

(Ord a, Storable a) => [a] -> IO [a]

更准确地说，类型约束Storable a 惹恼了我。

显然，如果我们要对项目进行排序，则需要 Ord 约束，而 Storable 是不必要的。
相比之下，经典快速排序或sort 中的Data.List 的类型签名是Ord a => [a] -> [a]。约束只是Ord。

我没有找到摆脱额外约束的方法。

我搜索了 Stackoverflow，发现了一些关于 Haskell 中就地快速排序的问题，例如
How do you do an in-place quicksort in Haskell
Why is the minimalist, example Haskell quicksort not a "true" quicksort?

不幸的是，他们的主要关注点就位。那里给出的所有就地快速排序示例也有额外的类型约束。
例如，iqsort given by klapaucius 具有类型签名

iqsort :: (Vector v a, Ord a) => v a -> v a

有人知道如何使用类型签名Ord a => [a] -> [a] 实现就地快速排序haskell 函数吗？
我知道如何进行就地快速排序，但我不知道如何使其通用。

Answer 1

iqsort 在我看来实际上完全一般。如果您查看 Data.Vector.Generic haddocks，您实际上可以将该接口用于 any a！不同之处在于给定的函数是 more 通用的，因为它允许您选择一个 unboxed 向量，这当然只适用于 some a.

这是链接：http://hackage.haskell.org/packages/archive/vector/0.10.0.1/doc/html/Data-Vector-Generic.html

因此，如果您选择要装箱的 V，矢量约束就会消失。

Answer 2

是的，这是可能的。 （尽管在 Haskell 中，您只想在真正需要最高性能的情况下使用这种命令式算法。）

我知道 2 种这样的算法：

• sort 来自 矢量算法。
• qsort（或introsort）来自marray-sort，我还没有发布到Hackage。 （如果需要，请告诉我。）它适用于 mutable arrays。

（Introsort 基本上是精炼的快速排序，具有 O(n log n) 最坏情况复杂度。）

我不确定MVector，但对于MArrays，您不必担心MArray a e m 的额外约束。他们在那里使类型更通用，而不是更少。像

这样的签名

qsort :: (MArray a e m, Ord e) => a Int e -> m ()

允许对不同的数组表示使用相同的算法。对于某些数据类型，您可以拥有该类型的专用数组，它们比通用数组更快、更紧凑。例如，如果要对 8 位整数进行排序，则有一个专门的实例 MArray IOUArray Int8 IO 用于 unboxed arrays。对于这种仅使用多态性的数组，qsort 的专门化是

qsort :: IOUArray Int Int8 -> IO ()

但您也有实例 MArray IOArray e IO 可以任意工作 e。通过将qsort 与IOArray 一起使用，您可以获得对e 没有限制的专业化：

qsort :: (Ord e) => IOArray Int e -> IO ()

此外，如果您使用 STArrays 和 ST monad，您可以使用相同的函数对数组进行就地排序，稍后将结果作为纯值获取，而无需 IO。