使用 R 中的生存包在 cox 比例风险模型中实现非线性关系答案

【问题标题】：implementing a non-linear relationship within a cox proportional hazards model using the survival package in R使用 R 中的生存包在 cox 比例风险模型中实现非线性关系
【发布时间】：2016-06-02 16:22:51
【问题描述】：

我正在根据树木普查数据对树木死亡率进行建模。人们每隔一段时间就会出去，记录树木是生是死。我正在使用coxph 函数运行 cox 比例风险模型来分析树木死亡的概率作为几个预测变量的函数。代码如下：

 model <- coxph(S ~ x1 + x2 + x3, data = data)

但是，我的预测指标之一，即树的大小，实际上预计与死亡率概率呈非线性关系。具体来说，树木在很小的时候会死很多，当它们达到“幼年”阶段并且是中等大小时，死亡概率会下降，然后随着树木变老和变大，死亡概率会回升。这在死亡率概率和树大小之间创建了一个“倒 J 形”模式。它看起来像这样：

如何将这种非线性关系纳入 coxph 框架？如果这不可能，我还能如何使用 JAGS 模型或其他方法分析 R 环境中的死亡率概率？

【问题讨论】：

也许尝试转换树大小变量？也许尝试 log(treesize) 或类似的东西来尝试使关系更接近线性。
@cgage 如果 J 可以通过转换为线性来近似，我会选择它（即，如果它是一个直接的指数关系）。不幸的是，我认为在这种情况下无法应用如此简单的修复方法。
@ZheyuanLi 样条曲线不一定适合这种形式。我认为这不会完成这项工作。

标签： r survival-analysis

【解决方案1】：

试试：

library(mgcv)
fit <- gam(S ~ s(x1, bs = 'cr', k = 10) + s(x2, bs= 'cr', k = 10) +
           s(x3, bs = 'cr', k = 10), family = cox.ph(), data = data)

您可以拟合 加性 Cox 比例风险模型，其中所有项都是非线性样条曲线。有关详细示例，请参阅 ?cox.ph。

如果您之前没有使用过mgcv，您可能还需要查看?gam 和?s。模型拟合后，summary.gam()、gam.check() 和 predict.gam() 是你的朋友。

【讨论】：