流氓线被绘制到窗口

Question

我正在使用 SFML 库在 C++ 中制作图形程序。到目前为止，我已经能够在屏幕上绘制一个函数。在此过程中，我遇到了两个问题。 第一条线似乎回到了我的飞机的原点，从我的功能结束开始。

您可以在这张图片中看到它：

正如您所见，这条“流氓”线似乎在接近原点时改变了颜色。我的第一个问题是这条线是什么，我怎样才能从我的窗户上根除它？

在这张图片中可以看到第二个稍微不相关但更数学的问题：

如您所见，正在绘制图形未定义或不连续点的渐近线。这引出了我的第二个问题：有没有办法（在代码中）识别渐近线而不是将其绘制到窗口。

我绘制到窗口的代码是：

VertexArray axis(Lines, 4);
VertexArray curve(PrimitiveType::LinesStrip, 1000);

axis[0].position = Vector2f(100000, 0);
axis[1].position = Vector2f(-100000, 0);
axis[2].position = Vector2f(0, -100000);
axis[3].position = Vector2f(0, 100000);

float x;

for (x = -pi; x < pi; x += .0005f)
{
    curve.append(Vertex(Vector2f(x, -tan(x)), Color::Green));
}

我非常感谢任何意见：)

更新：

感谢许多人的投入，这段代码似乎可以很好地解决渐近线问题：

for (x = -30*pi; x < 30*pi; x += .0005f)
{
    x0 = x1; y0 = y1;
    x1 = x; y1 = -1/sin(x);
    a = 0; 
    a = fabs(atan2(y1 - y0, x1 - x0));
    if (a > .499f*pi)
    {
        curve.append(Vertex(Vector2f(x1, y1), Color::Transparent));
    }
    else
    {
        curve.append(Vertex(Vector2f(x1, y1), Color::Green));
    }
}

更新 2：

以下代码摆脱了流氓行：

VertexArray curve(Lines, 1000);
float x,y;
for (x = -30 * pi; x < 30 * pi; x += .0005f)
{
    y = -asin(x);
    curve.append(Vertex(Vector2f(x, y)));
}
for (x = -30 * pi + .0005f; x < 30 * pi; x += .0005f)
{
    y = -asin(x);
    curve.append(Vertex(Vector2f(x, y)));
}

Answer 1

第一个问题看起来像是错误的折线/曲线处理。不知道您使用什么 API 进行渲染，但像 GDI 之类的 API 需要正确启动 pen 位置。例如，如果你这样画：

Canvas->LineTo(x[0],y[0]);
Canvas->LineTo(x[1],y[1]);
Canvas->LineTo(x[2],y[2]);
Canvas->LineTo(x[3],y[3]);
...

那么你应该这样做：

Canvas->MoveTo(x[0],y[0]);
Canvas->LineTo(x[1],y[1]);
Canvas->LineTo(x[2],y[2]);
Canvas->LineTo(x[3],y[3]);
...

如果您的 API 需要 MoveTo 命令并且您没有设置它，则使用最后一个位置（或默认的 (0,0)），这会将您的曲线起点与上次绘制的直线连接起来或默认笔位置。

第二个问题

在连续数据中，您可以通过检查后续的y 值来阈值渐近线或不连续点。如果你的曲线渲染看起来像这样：

Canvas->MoveTo(x[0],y[0]);
for (i=1;i<n;i++) Canvas->LineTo(x[i],y[i]);

然后你可以把它改成这样：

y0=y[0]+2*threshold;
for (i=0;i<n;i++)
 {
 if (y[1]-y0>=threshold) Canvas->MoveTo(x[i],y[i]);
  else                   Canvas->LineTo(x[i],y[i]);
 y0=y[i];
 }

问题在于阈值的选择，因为它取决于x 采样点的密度以及y 数据由x （斜角）的一阶推导

如果您要堆叠更多函数，则曲线附加将创建您不需要的线...而不是将每个数据作为单独的绘图处理或将MoveTo 命令放在它们之间

[编辑1]

我是这样看的（假分裂）：

double x0,y0,x1,y1,a;
for (e=1,x = -pi; x < pi; x += .0005f)
    {
    // last point
    x0=x1; y0=y1;
    // your actual point
    x1=x; y1=-tan(x);
    // test discontinuity
    if (e) { a=0; e=0; } else a=fabs(atan2(y1-y0,x1-x0));
    if (a>0.499*M_PI) curve.append(Vertex(Vector2f(x1,y1), Color::Black));
     else             curve.append(Vertex(Vector2f(x1,y1), Color::Green));
    }

0.499*M_PI 是您的阈值，越接近0.5*M_PI它检测到的跳跃越大...我伪造了由黑色（背景）分割的曲线，它会在轴交叉点上产生间隙（除非使用透明度） ...但不需要曲线列表...

Answer 2

这些伪影是由于 sf::PrimitiveType::LinesStrip 的工作方式造成的（或者更具体的线条通常是条带）。

在您的第二个示例中，可视化y = -tan(x)，您正在从正无穷大跳到负无穷大，这就是您所看到的线。除非您使用不同的原始类型或将渲染拆分为多个绘制调用，否则您无法摆脱这一点。

将线条想象成一根用图钉固定的长线（代表您的顶点）。如果没有这些伪影，就没有（安全的）方法可以从正无穷大到负无穷大。当然，您可以移到可见区域之外，但话又说回来，这确实是这一功能所特有的。