在z3py中使用BitVec数组时如何按数组顺序检索得到的解？

Question

我正在尝试使用 z3 中的 Array 类型来解决问题。 因为我需要使用 BitVec 类型，所以我将数组声明为：

numbers = [BitVec(chr(i), 8) for i in range(0, 4)]

然后：

s = Solver()
s.add(numbers[0] == 100)
s.add(numbers[1] == numbers[0] + 2)
s.add(numbers[3] == numbers[1] + numbers[0])
s.add(numbers[2] == numbers[1] - 4)
print(s.check())
print(s.model())

输出：

sat
[ = 98,  = 202,  = 102,  = 100]

但是它没有按顺序打印结果，有没有办法按顺序打印它们？

例子：

[ = 100, = 102, = 98, = 202 ]

我还有一个疑问。有没有办法限制一个数字的频率：

numbers = [BitVec(chr(i), 8) for i in range(0, 4)]

s = Solver()
s.add(numbers[0] == 100)
s.add(numbers[0] + numbers[1] + numbers[2] == 200)
s.add(collections.Counter(numbers)[100] == 1) # something like that
print(s.check())
print(s.model())

要设置数字 100 必须只出现在 numbers[0] 中。

Answer 1

对于你的第一个问题，我首先建议给变量一些可读的名称。 chr(i) for i in range(0, 4) 是 4 个不可打印的字符。最好将chr(i+48) 用于数字0..9 或chr(i+65) 用于字母A..Z

以与数组相同的顺序打印结果的最简单方法是：print ([s.model[n].as_long() for n in numbers])。

对于第二个问题，我建议使用Z3的Sum函数。例如：

numbers = [BitVec('N'+chr(i+48), 8) for i in range(0, 4)]
s = Solver()
s.add(numbers[0] == 100)
s.add(numbers[0] + numbers[1] + numbers[2] == 200)
s.add(Sum([If(n == 100, 1, 0) for n in numbers]) == 1)
print(s.check())
m = s.model()
print (m)
print ([m[n].as_long() for n in numbers])

哪些输出（在我的测试用例中）：

sat
[N3 = 116, N1 = 106, N0 = 100, N2 = 250]
[100, 106, 250, 116]