图算法建议：找到两个节点之间所有受影响的路径答案

【问题标题】：Graph algorithm advise: find all affected paths between two nodes图算法建议：找到两个节点之间所有受影响的路径
【发布时间】：2022-01-31 11:16:19
【问题描述】：

我正在寻找针对我心目中的任务的已知解决方案

Given：V > 100k 节点的无向图。大多数顶点的度数为 1-2，但其中一些可能具有多达 10-20k 条边。我对两个顶点之间的all simple paths 或以maxLength 限制的起始顶点结束的所有路径感兴趣。路径不能包含访问过的节点，但可能在起始节点处结束。

目标：偶尔会批量更新一些图的边。我想找出感兴趣的顶点之间的哪些路线已更新。理想的形式是Iterator，但List 也可以。

实际上，我正在寻找一种被动的方式来了解受影响的路线。

可以使用任何语言实现，但更喜欢 Java/Kotlin 特定的语言：)

任何参考/相关信息将不胜感激。

我不确定这是否是 CS StackExchange 的问题，但它看起来与 SO 更相关。

【问题讨论】：

"路径不能包含访问过的节点"什么意思？
最佳猜测：您希望两个节点之间的路径除了起点和终点外不共享任何节点。
@ravenspoint 是正确的，路径不应包含多个顶点（第一个/最后一个除外 - 这是一个例外）

标签： java algorithm kotlin graph-theory

【解决方案1】：

寻找两个节点之间的路径，除了起点和终点之外不共享任何节点。

运行 Dijskta 以查找起点和终点之间的最短简单路径
向最短路径上所有节点的入边添加较大的成本（例如 = 最大整数），开始、结束除外
重复直到找不到成本小于最大整数的新路径

找出感兴趣的顶点之间的哪些路线已更新。这是微不足道的

 - Multimap of edges, keyed by route index
 - Vector of updated edges
 - Loop over updated edges
      - IF edge in multimap
           - print index of affected route

【讨论】：

您好，谢谢您的回答！我认为有一个误解：单条路径不能多次包含同一个顶点，但两个节点之间的多条路径可以（并且应该）
我无法理解你的意思！为什么不在小图上提供一个示例
Dijsktra 找到的路径不会多次包含相同的顶点。
公平，点。我会草绘一些东西并更新问题
我从您包含的定义中看到，“简单”路径是仅访问路径上的节点的路径。重复一遍：Dijsktra 不会生成在这个意义上不简单的路径。