Z3 与 Craig 插值 (iz3)答案

【问题标题】：Z3 with Craig interpolation (iz3)Z3 与 Craig 插值 (iz3)
【发布时间】：2012-11-26 23:31:52
【问题描述】：

我正在尝试使用 C API 生成 Craig 插值，但得到的结果不正确。但是，当我通过 Z3_write_interpolation_problem 将相同的问题转储到文件并调用 iZ3 时，我得到了预期的插值。

我附上代码以便能够重现相同的结果。我正在使用 z3 4.1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h
#include<assert.h>
#include<stdarg.h>
#include<memory.h>
#include<setjmp.h>
#include<iz3.h>

Z3_ast mk_var(Z3_context ctx, const char * name, Z3_sort ty) 
{
   Z3_symbol   s  = Z3_mk_string_symbol(ctx, name);
   return Z3_mk_const(ctx, s, ty);
}

Z3_ast mk_int_var(Z3_context ctx, const char * name) 
{
   Z3_sort ty = Z3_mk_int_sort(ctx);
   return mk_var(ctx, name, ty); 
}

void interpolation_1(){
// Create context
Z3_config  cfg = Z3_mk_config();
Z3_context ctx = Z3_mk_interpolation_context(cfg);        

// Build formulae
Z3_ast x0,x1,x2;
x0 = mk_int_var(ctx, "x0");
x1 = mk_int_var(ctx, "x1");
x2 = mk_int_var(ctx, "x2");
Z3_ast zero = Z3_mk_numeral(ctx, "0", Z3_mk_int_sort(ctx));
Z3_ast two  = Z3_mk_numeral(ctx, "2", Z3_mk_int_sort(ctx));
Z3_ast ten  = Z3_mk_numeral(ctx, "10", Z3_mk_int_sort(ctx));

Z3_ast c2_operands[2] = { x0, two };
Z3_ast c1 = Z3_mk_eq(ctx, x0, zero);
Z3_ast c2 = Z3_mk_eq(ctx, x1, Z3_mk_add(ctx, 2, c2_operands));
Z3_ast c3_operands[2] = { x1, two };
Z3_ast c3 = Z3_mk_eq(ctx, x2, Z3_mk_add(ctx, 2, c3_operands));
Z3_ast c4 = Z3_mk_gt(ctx, x2, ten);

Z3_ast A_operands[3] = { c1, c2, c3};
Z3_ast AB[2] = { Z3_mk_and(ctx,3, A_operands), c4 };

// Generate interpolant
Z3_push(ctx);
Z3_ast interps[1];
Z3_lbool status = Z3_interpolate(ctx, 2, AB, NULL, NULL, interps); 
assert(status ==  Z3_L_FALSE && "A and B should be unsat");
printf("Interpolant: %s\n",Z3_ast_to_string(ctx, interps[0]));

// To dump the interpolation into a SMT file
// execute "iz3 tmp.smt" to compare 
Z3_write_interpolation_problem(ctx, 2, AB, NULL, "tmp.smt");

Z3_pop(ctx,1);  
}

int main() {
  interpolation_1(); 
}

我使用命令生成一个可执行文件：

g++ -fopenmp -o 插值插值.c -I/home/jorge/Systems/z3/include -I/home/jorge/Systems/z3/iz3/include -L/home/jorge/Systems/z3/lib -L/home/jorge/Systems/z3/iz3 /lib -L/home/jorge/Systems/libfoci-1.1 -lz3 -liz3 -lfoci

注意约束基本上是：

A = (x=0 and x1 = x0+2 and x2 = x1 + 2),

和 B = (x2 > 10)

这显然是不满意的。此外，也很容易看出唯一的公共变量是 x2。因此，任何有效的插值只能包括 x2。

如果我运行可执行文件 ./interpolation，我会得到无意义的插值：

(and (>= (+ x0 (* -1 x1)) -2) (>= (+ x1 (* -1 x3)) -2) (<= x0 0))

但是，如果我运行“iz3 tmp.smt”（其中 tmp.smt 是使用 Z3_write_interpolation_problem 生成的文件），我会获得一个有效的插值：

未饱和插值：(

这是一个错误吗？还是我在调用 Z3_interpolate 时遗漏了一些重要的先决条件？

附：我找不到任何使用 iZ3 和 C API 的示例。

干杯，豪尔赫

【问题讨论】：

标签： c z3 smt theorem-proving

【解决方案1】：

iZ3 不是针对版本 4+ 以及枚举类型和其他功能从不同版本的标题已更改。您还不能针对最新版本使用 iZ3 Z3的版本。我们希望尽快解决这个问题，很可能通过将 iZ3 堆栈与其余的 Z3 源，但同时使用构建 iZ3 的先前版本。

【讨论】：