从蒙皮 pos 计算未蒙皮 pos

Question

大家好，我正在尝试根据已剥皮的 pos 计算未剥皮的 pos。

蒙皮位置的计算方式如下：

FMatrix Matrices[3];
float Weights[3];
FVector Pos;
FVector NewPos;
for( int i = 0; i < 3; i++)
{
   NewPos += Matrices[i].TransformPosition(Pos) * Weights[i];
}

在知道矩阵、权重和 NewPos 的情况下，我如何计算 Pos？

我知道对于单个转换它是：

 Pos = Matrices[0].InverseTransformPosition(NewPos / Weights[0]);    

是否甚至可以重新计算 Pos，如果可以，应该怎么做？

Answer 1

您可以将此TransformPosition 调用视为矩阵乘以向量的乘法。权重也可以应用于矩阵。所以你有

M1*pos*w1 + M2*pos*w2 + M3*pos*w3 = (w1*M1 + w2*M2 + w3*M3)*pos

换句话说，您可以使用权重来缩放矩阵，然后添加矩阵。结果将是一个结合了整个操作的矩阵。然后你可以使用它的逆变换。

FMatrix Combined;
for( int i = 0; i < 3; i++) {
   Combined += Matrices[i] * Weights[i];
}
Combined *= 1 / Combined.M[3][3];
Pos = Combined.InverseTransformPosition(NewPos);

如果引擎正确处理齐次坐标，则不需要我除以右下角元素的标准化步骤，但显然情况并非如此。因此，如果矩阵可能表示非仿射投影变换（最后一行不是0 0 0 *），则不应使用FVector，而是使用FVector4。如果想使用FVector，则必须像上面那样缩放矩阵以生成最后一行0 0 0 1。