累积分布函数：如何在离散情况下计算它答案

【问题标题】：Cumulative distribution function: how to calculate it in discrete case累积分布函数：如何在离散情况下计算它
【发布时间】：2010-02-17 16:13:51
【问题描述】：

我有一些值和它们的可能性，实际上是图像的直方图。我的目标是使用以下公式均衡该直方图：
_{（来源：wikimedia.org）}

为了使用这个公式，我将直方图除以图像像素数。所以我得到了一个归一化的直方图（概率值）。然后对于图像的每个像素，我使用上面的公式计算了一个新值，所以我只是对归一化直方图的元素求和。例如，值为 23 的像素获得一个新值，该值计算为归一化直方图从 0 到 23 的元素之和。历史 [0] + ... + 历史 [23]。然后将总和乘以 255 得到 0 到 255 之间的值（不是 0 到 1 之间）

该方法效果很好，我在书中看到了一些结果，但就我而言，我的实现效果不佳，实际上是错误的，有人看到我的方法中的错误吗？

【问题讨论】：

你能告诉我们你的源代码吗？
我已经解决了这个问题，感谢您和两位回答我的人，这对我很有帮助！

标签： image-processing

【解决方案1】：

这是 C# 中的一个实现。在我的情况下，当我完成计算直方图时，我会对其进行归一化。可能对你有帮助

public void Histogram(double[] histogram, Rectangle roi)
        {
            BitmapData data = Util.SetImageToProcess(image, roi);

            if (image.PixelFormat != PixelFormat.Format8bppIndexed)
                return;

            if (histogram.Length < Util.GrayLevels)
                return;

            histogram.Initialize();
            int width = data.Width;
            int height = data.Height;
            int offset = data.Stride - width;

            unsafe
            {
                byte* ptr = (byte*)data.Scan0;

                for (int y = 0; y < height; ++y)
                {
                    for (int x = 0; x < width; ++x, ++ptr)
                        histogram[ptr[0]]++;

                    ptr += offset;
                }
            }
            image.UnlockBits(data);

            NormalizeHistogram(histogram, height * width);
        }

        public void NormalizeHistogram(double[] histogram, int imageArea)
        {
            for (int i = 0; i < histogram.Length; ++i)
                histogram[i] = (double)histogram[i] / imageArea;
        }

 public void HistogramEqualization(double[] histogram)
        {
            double[] cdf = new double[Util.GrayLevels];

            double sum = 0;
            for (int i = 0; i < Util.GrayLevels; i++)
            {
                sum += histogram[i];
                cdf[i] = sum;
            }

            BitmapData data = Util.SetImageToProcess(image);

            unsafe
            {
                byte* ptr = (byte*)data.Scan0;
                int offset = data.Stride - data.Width;
                int width = data.Width;
                int height = data.Height;

                for(int y = 0; y < height; y++)
                {
                    for (int x = 0; x < width; ++x, ++ptr)
                        ptr[0] = (byte)(cdf[ptr[0]] * ((byte)Util.MaxGrayLevel));

                }
                ptr += offset;
            }
            image.UnlockBits(data);
        }



    static public BitmapData SetImageToProcess(Bitmap image, Rectangle roi)
    {
        if (image != null)
            return image.LockBits(
                roi,
                ImageLockMode.ReadWrite,
                image.PixelFormat);

        return null;
    }

【讨论】：

【解决方案2】：

您似乎在描述正确的算法；有关直方图均衡化的另一个指针，请参见此处：

http://en.wikipedia.org/wiki/Histogram_equalization#Implementation

我怀疑错误不在于算法，而在于您的实现。您是否检查过直方图是否合理？代码是否相当短，以便您可以发布它？

【讨论】：