我试图通过基本上复制您提供的Makefile.am 并添加一些非常基本的源文件来在https://github.com/ndim/stackoverflow-q70584133 上重现此内容。
我发现在 Linux for Linux（Fedora 35、autoconf 2.69-37、automake 1.16.2-5、libtool 2.4.6-42）上构建运行良好。同时运行make installed 结果：
[user@host stackoverflow-q70584133]$ mkdir _b-host && cd _b-host
[user@host _b-host]$ ../configure --prefix=$PWD/_i
[user@host _b-host]$ make && make install && ./_i/bin/main
[...]
main: x86_64-pc-linux-gnu
foo_func
bar_func
foo_host_func: Linux 331524 = 0x50f04 = 5.15.4 (5.15.4)
[user@host _b-host]$ _
因此，如果您在为 Linux 构建和构建时遇到问题，则必须关闭其他东西。
我假设您已运行 make distclean，然后重新运行 autoreconf 和 configure 以确保您的构建系统和源代码树以及构建树处于明确定义的状态。
但是，在构建 libbar.la 没有 -no-undefined 时，我在 Windows 的 Fedora 35（32 位和 64 位）上构建失败：
/bin/sh ../libtool --tag=CC --mode=link i686-w64-mingw32-gcc -g -O2 -o libbar.la -rpath /home/user/stackoverflow-q70584133/_b-w32/_i/lib ../bar/libbar_la-bar.lo
libtool: warning: undefined symbols not allowed in i686-w64-mingw32 shared libraries; building static only
libtool: link: i686-w64-mingw32-ar cru .libs/libbar.a ../bar/libbar_la-bar.o
libtool: link: i686-w64-mingw32-ranlib .libs/libbar.a
libtool: link: ( cd ".libs" && rm -f "libbar.la" && ln -s "../libbar.la" "libbar.la" )
/bin/sh ../libtool --tag=CC --mode=link i686-w64-mingw32-gcc -g -O2 -no-undefined -o libfoo.la -rpath /home/user/stackoverflow-q70584133/_b-w32/_i/lib foo/libfoo_la-foo.lo foo/libfoo_la-foo-nt.lo libbar.la
*** Warning: This system cannot link to static lib archive libbar.la.
*** I have the capability to make that library automatically link in when
*** you link to this library. But I can only do this if you have a
*** shared version of the library, which you do not appear to have.
libtool: link: i686-w64-mingw32-gcc -shared foo/.libs/libfoo_la-foo.o foo/.libs/libfoo_la-foo-nt.o -g -O2 -o .libs/libfoo-0.dll -Wl,--enable-auto-image-base -Xlinker --out-implib -Xlinker .libs/libfoo.dll.a
/usr/lib/gcc/i686-w64-mingw32/11.2.1/../../../../i686-w64-mingw32/bin/ld: foo/.libs/libfoo_la-foo.o: in function `foo_func':
/home/user/stackoverflow-q70584133/_b-w32/src/../../src/foo/foo.c:10: undefined reference to `bar_func'
collect2: error: ld returned 1 exit status
make[1]: *** [Makefile:521: libfoo.la] Error 1
给Makefile.am加一行点赞
libbar_la_LDFLAGS += -no-undefined
修复了 Windows 的链接问题，并构建并运行了整个东西（在 Linux 上构建，在 Linux 上使用 wine 运行）：
[user@host stackoverflow-q70584133]$ mkdir _b-w64 && cd _b-w64
[user@host _b-w64]$ ../configure --host=x86_64-w64-mingw32 --prefix=$PWD/_i
[user@host _b-w64]$ make && make install && ./_i/bin/main.exe
[...]
main: x86_64-w64-mingw32
foo_func
bar_func
foo_host_func: Windows 0x0a00 = 10.0
[user@host _b-w64]$ _
（顺便说一句，LIBS 和 _LIBS 类型变量可能应该添加到 _LIBADD 或 _LDADD 变量中，而不是添加到 _LDFLAGS 变量中。）
更新
基于 Debian 10（autoconf 2.69-11、automake 1:1.16.1-4、libtool 2.4.6-9），当 main_LDADD 缺失 libbar.la 和 src/main.c 调用bar_func() 来自 libbar 的函数（取消注释 src/main.c 中的 #define 以重现）：
[user@host _b-host]$ make
[...]
/bin/bash ../libtool --tag=CC --mode=link gcc -g -O2 -o main main-main.o libfoo.la
libtool: link: gcc -g -O2 -o .libs/main main-main.o ./.libs/libfoo.so -pthread -Wl,-rpath -Wl,/home/user/stackoverflow-q70584133/_b-host/_i/lib
/usr/bin/ld: main-main.o: undefined reference to symbol 'bar_func'
/usr/bin/ld: //home/user/stackoverflow-q70584133/_b-host/src/.libs/libbar.so.0: error adding symbols: DSO missing from command line
collect2: error: ld returned 1 exit status
make[1]: *** [Makefile:525: main] Error 1
make[1]: Leaving directory '/home/user/stackoverflow-q70584133/_b-host/src'
make: *** [Makefile:390: all-recursive] Error 1
[user@host _b-host]$ _
但是，在从src/main.c 中删除对libbar 的bar_func() 的直接调用后，make 命令将再次起作用，make install 也是如此：
[user@host _b-host]$ make install && ./_i/bin/main
main: x86_64-pc-linux-gnu
foo_func
bar_func
foo_host_func: Linux 267216 = 0x413d0 = 4.19.208
[user@host _b-host]$ _
这表明从链接单元调用 libbar 的函数而不显式将该单元与 libbar 链接是错误的，这确实是有道理的。
所以我仍然无法重现 OP 关于 make 工作但 make install 失败的报告。 OP 使用比我 (2.69) 更新的 autoconf (2.71)。也许 OP 正在使用不同的 automake/libtool 版本以及不同的错误集（dpkg -l autoconf automake libtool、rpm -q autoconf automake libtool 等）？