RSA 解密产生错误结果答案

【问题标题】：RSA Decryption Produces Wrong ResultRSA 解密产生错误结果
【发布时间】：2020-03-03 05:07:17
【问题描述】：

我正在尝试实施 RSA 加密，但每当实施解密部分时，我都会得到错误的答案。

加密之前的所有内容都给了我正确的值：n 是 187，phi 是 160，e 是 3，私钥 d 是 107，密文 c 是 183。然后，我首先计算 c^d（给出me -9223372036854775808) 然后对该结果执行 mod(n) 以获得 -162（假设解密）。

我认为错误出现在 c^d 部分，但我无法确定出了什么问题。任何帮助，将不胜感激。

int main()
{
    long p = 11;
    long q = 17;
    long n = p * q;

    double phi = (p-1) * (q-1);
    int e = 3;

    while(e < phi) {
        if(GCD(e, phi) == 1) break; //GCD is a function that returns the GCD
        else e++;
    }

    int k = 2;
    // private key computation
    double d = (1+(k*phi))/e;

    double msg = 72;

    long c = pow(msg, e);
    // c mod(n)
    c %= n;

    long decr = pow(c, d); 
    decr %= n;

    return 0;
}

【问题讨论】：

使用GMP，RSA并不意味着使用小模数。此外，常见的方法是选择 e 而不是选择素数。
当你说选择 e 然后选择素数时，我上面的方法有什么不同吗？我选择 e 然后选择最接近的互质数。
e 通常被选为费马素数，以便它包含更少的位以减少计算量。不过，这是另一个故事，因为它可以发动力量攻击。你选择的素数比 e

标签： c++ encryption rsa

【解决方案1】：

您可以使用以下代码计算模数（O(n) 复杂度）

//Compute a^b mod n
int powermod(int a, int b, int n) {
    int result = 1;
    for (int i=1;i<=b;++i) {
       result *= (a%n);
       result %= n;
    }
    return result%n;
}

您可以通过与计算指数模类似的方式修改快速功率。它使用以下公式

a^b mod n = (a mod n)^b mod n

【讨论】：

感谢您的回复。我想知道函数中 int b 在哪里使用？
感谢您的指出。我更正了代码。 b 是指数。