找到最大可能的整数和/乘积组合答案

【问题标题】：Finding the maximum possible sum/product combination of integers找到最大可能的整数和/乘积组合
【发布时间】：2018-09-26 07:35:37
【问题描述】：

给定一个 N 个整数列表的输入，总是从 1 开始，例如：1、4、2、3、5。还有一些目标整数 T。

按顺序处理列表，算法决定是否将数字与当前分数相加或相乘，以达到最大可能输出

例如：[输入] 1, 4, 2, 3, 5 T=40

1 + 4 = 5
5 * 2 = 10
10 * 3 = 30
30 + 5 = 35 which is < 40, so valid.

但是

1 * 4 = 4
4 * 2 = 8
8 * 3 = 24
24 * 5 = 120 which is > 40, so invalid.

我无法在算法中对此进行概念化——我只是在寻找有关如何考虑它的建议或最多是伪代码。我将如何进行编码？

我的第一直觉是将 +/* 视为 1/0，然后测试排列，例如 0000（我认为长度 == N-1），然后是 0001，然后是 0011，然后是 0111，然后是 1111，然后是 1000，等等。

但是我不知道如何将它放入伪代码中，给定一个通用的 N 个整数。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

修剪的“蛮力”方法就可以了。可以使用动态编程进行有效的实现
看来你不知道如何用二进制打印从 0 到 2^N-1 的数字。
整数是正数吗？没有此信息无法解决问题。
标题误导。它应该像“寻找最接近的可能的正整数顺序和/积组合”
@Rerito 这里不需要应用动态规划。它是一棵二叉树。通常的 bracnh 和绑定 >= T 就足够了。

标签： algorithm

【解决方案1】：

您可以使用递归来实现排列。 Python代码如下：

MINIMUM = -2147483648
def solve(input, T, index, temp):
    # if negative value exists in input, remove below two lines
    if temp >= T:
        return MINIMUM
    if index == len(input):
        return temp

    ans0 = solve(input, T, index + 1, temp + input[index])
    ans1 = solve(input, T, index + 1, temp * input[index])
    return max(ans0, ans1)

print(solve([1, 4, 2, 3, 5], 40, 1, 1))

但是这种方法需要 O(2^n) 时间复杂度。

【讨论】：