Python中的大整数运算答案

【问题标题】：Large integer operation in PythonPython中的大整数运算
【发布时间】：2019-04-14 17:12:04
【问题描述】：

我正在尝试解决密码学 CTF 挑战，其中涉及获取 RSA 密钥对（两个大素数）的构建块和消息的加密密码数。为了解密此消息，我需要执行我认为标准加密库不支持的操作，因为使用的公共指数是未知的，但我确实有值 dp 和 dq，这意味着我必须执行以下操作：

所以基本上我将非常大的整数提高到非常大的整数的幂，pow(x,y) 的标准选项导致 Python 似乎无限期地挂起。那么，如果不使用加密库，我该如何在 Python 中执行这些操作呢？

编辑：这是导致 Python 挂起的具体代码和值

p = 7901324502264899236349230781143813838831920474669364339844939631481665770635584819958931021644265960578585153616742963330195946431321644921572803658406281
dp = 5540655028622021934429306287937775291955623308965208384582009857376053583575510784169616065113641391169613969813652523507421157045377898542386933198269451
c = 62078086677416686867183857957350338314446280912673392448065026850212685326551183962056495964579782325302082054393933682265772802750887293602432512967994805549965020916953644635965916607925335639027579187435180607475963322465417758959002385451863122106487834784688029167720175128082066670945625067803812970871

m1 = pow(c,dp)%p

【问题讨论】：

到底挂了什么？ pow(2790, 53) % 61 在我的机器上大约需要 1 微秒，而 pow(2790, 53, 61)（这可能是您想要使用的）比这快 20%。
Modulus power of big numbers的可能重复

标签： python math rsa largenumber

【解决方案1】：

pow 采用可选的第三个参数z，它执行取模运算，但比使用% 运算符快得多：

>>> pow(c, dp, p)
49437413074993986257824490238275931180994249527518860068137626874351971280859988288289074

【讨论】：