我正在寻找一个可以有偏差的随机数生成器。例如，假设我想要一个 1-5 之间的随机数，概率为：
1：出现 20% 的时间
2：出现 10% 的时间
3：出现 40% 的时间
4：出现 25% 的时间
5：出现 5% 的时间
标准库或其他库中有什么可以做到这一点吗？或者，有没有一种有效的方法可以自己做到这一点？
【问题讨论】：
对于您的问题，只需从该列表中统一选择一个随机元素即可：
[1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5]
一般来说，检查这个答案：Weighted random numbers
在 TR1 和 C++0x 中，<random> header 包含用于生成此类数字等的 discrete_distribution class。
您可能还想查看 GSL，它包含比标准 <random> 库更多的 random distributions（和随机数生成器）。 （但请注意，GSL 使用 GPLv3。）
【讨论】：
最好的方法可能是只采用正常的无偏随机生成器，然后根据其值所在的区间返回。
只是一个 if 语句，它给出 1 表示 0:0.2、2 表示 0.2:0.3、3 表示 0.3:0.7、4 表示 0.7:0.95 和 5 表示 0.95:1。最好将区间的下限或上限设为包含，另一个不包含。
int biasedRandom(){
double i = randomNumber();
if(i<= 0.2){return 1;}
else if(i <= 0.3){return 2;}
else if(i <= 0.7){return 3;}
else if(i <= 0.95){return 4;}
else{return 5;}
}
类似的东西。
【讨论】：
Boost 随机数库提供了为生成器指定不同形状分布的能力。这是一个很棒的图书馆 - 请参阅 http://www.boost.org/doc/libs/1_42_0/libs/random/index.html。
【讨论】：
这次聚会迟到了。这是 C++0x 的答案：
#include <iostream>
#include <random>
#include <iterator>
int main()
{
// Set up distribution
double interval[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
double weights[] = { .2, .1, .4, .25, .05};
std::piecewise_constant_distribution<> dist(std::begin(interval),
std::end(interval),
std::begin(weights));
// Choose generator
std::mt19937 gen; // seed as wanted
// Demonstrate by pouring into avg[rand-1]
const unsigned N = 1000000;
double avg[sizeof(weights) / sizeof(weights[0])] = {0};
for (unsigned i = 0; i < N; ++i)
avg[static_cast<unsigned>(dist(gen)) - 1]++;
// Comute averages
for (double* i = std::begin(avg); i < std::end(avg); ++i)
*i /= N;
// Display
for (unsigned i = 1; i <= sizeof(avg)/sizeof(avg[0]); ++i)
std::cout << "avg[" << i << "] = " << avg[i-1] << '\n';
}
对我来说输出：
avg[1] = 0.199779
avg[2] = 0.100002
avg[3] = 0.400111
avg[4] = 0.250257
avg[5] = 0.049851
【讨论】：
您所描述的是从特定概率分布中提取的随机数生成器的实现。例如，从高斯分布中抽取数字应该抽取随机数，使得特定抽取的概率 x 与 成正比
（来源：wikimedia.org）
.
一般而言，该方法是从均匀随机分布中提取，然后在该提取位置选择所需分布的累积分布函数 (CDF) 的值。在正态高斯的情况下，从均匀分布中抽取一个随机数 x（这是标准随机数生成器应该给出的），然后选择 作为随机的高斯分布值。对于您的情况，您描述的 CDF 是一个分段连续阶梯函数，可以使用您已经收到的许多（正确）答案中的任何一个来实现。
当然，这都是琐事。你应该做的是使用一个已经为你处理这个的库。统计数据和随机数生成并非易事，无需重新发明轮子。请参阅 Neil 的回答（并查看 Boost random number 库）。
【讨论】：
您为什么不直接使用返回 0.0 到 1.0 之间数字的常规随机数生成器，然后用另一个根据您的要求返回数字的函数包装它？
喜欢
double biased (double seed) {
if (seed >= 0.0 && seed <0.2) return 1;
else if ...
}
【讨论】：
seed 作为随机生成数字的标识符，这很混乱......
在[0,1]、if 0< x<0.2 return 1、if 0.2<x <0.3 return 2等中抛出一个随机实数x。
有关一般问题，请参阅here。
【讨论】：
肯尼根据您的特定频率分布给出了适当的答案。
更一般的答案适用于数据的 CDF（累积分布函数），并使用统一的随机数在分布中选取一个值。
【讨论】：
我正在做同样的事情，我发现了这个： http://eli.thegreenplace.net/2010/01/22/weighted-random-generation-in-python/
对于你所说的目的来说似乎足够好。
【讨论】：
#include <boost/random/discrete_distribution.hpp>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/variate_generator.hpp>
#include <iostream>
int main()
{
unsigned int seed = 42;
boost::mt19937 generator(seed);
// return 0 with probability 10%
// 1 40%
// 2 50%
boost::random::discrete_distribution<int> custom_dist{1,4,5};
boost::variate_generator<boost::mt19937&,
boost::random::discrete_distribution<int> > rndn(generator, custom_dist);
for (unsigned int i = 0; i<10000; i++) {
std::cout << rndn() << std::endl;
}
return 0;
}
这是一个结果图：
【讨论】：
我一直在为 TypeScript 寻找类似的东西，但只为 C 找到了这个问题。
所以这是我想出的 TypeScript 中的有偏随机数生成器，以防万一有人在 TypeScript 中需要这样的东西。我相信您可以以某种方式将其翻译成 C。
export async function weightedRandomItem<T>(list: { weight: number; item: T }[]): Promise<T> {
const weightSum = sumBy(list, (item) => item.weight)
const randomIndex = await randomIntegerBetween(1, weightSum)
let currentIndex = 1
for (const listItem of list) {
if (randomIndex >= currentIndex && randomIndex < currentIndex + listItem.weight) {
return listItem.item
}
currentIndex += listItem.weight
}
throw new Error("No item selected. Impossible.")
}
randomIntegerBetween(minInclusive: number, maxInclusive: number) 从您选择的 RNG 中返回指定范围（包括最小值和最大值）的随机整数。
sumBy() 在这种情况下是lodash function，它应该是不言自明的。
作为输入，您可以传递如下内容：
[{
weight: 10,
item: 1,
},
{
weight: 50,
item: 2,
},
{
weight: 30,
item: 3,
},
{
weight: 10,
item: 4,
}]
那么，结果很可能是2。
【讨论】：