标准化 R 中的向量，使值向边界移动

Question

我的向量如下-

a <- c(0.211, 0.028, 0.321, 0.072, -0.606, -0.364, -0.066, 0.172, 
-0.917, 0.062, 0.117, -0.136, -0.296, 0.022, 0.046, -0.19, 0.057, 
-0.625, -0.01, 0.158, 0.407, -0.328, -0.347, -0.512, -0.101, 
0.008, -0.406, -0.014, 0.517, 0.085, -0.525, -0.635, -0.603, 
-0.105, 0.643, -0.094, -0.26, 0.348, -0.106, 0.608, 0.146, -0.343, 
-0.537, -0.661, 0.166, -0.037, -0.224, -0.269, -0.221, -0.623, 
-0.025, 0.382, 0.201, -0.281, -0.699, -0.373, -0.146, -0.273, 
-0.354, -0.138, -0.098, 0.312, 0.467, 0.156, 0.264, -0.108, -0.707, 
-1, -0.423, -0.708, -0.235, -0.219, -0.645, 0.081, 0.704, -0.639, 
0.368, -0.578, 0.158, -0.04, -0.071, -0.125, 0.006, 0.423, 0.112, 
1, 0.373, -0.554, -0.092, 0.509, -0.535, -0.619, -0.31, -0.082, 
-0.367, -0.574, 0.029, 0.391, 0.062, -0.476)

这个向量的范围是-1到1，看起来像-

> plot(a)

有没有办法标准化矢量a，以便所有值都从零移开并移向 1 或 -1？ （靠近红线）。

如果我能控制这些值向 1 或 -1 移动的程度，那就太好了。

Answer 1

您可以使用最小-最大标准化。通常最小最大标准。用于在 0 和 1 之间缩放值。但是，您可以使用以下等式将值缩放到任何范围 [a, b]：

X_Scaled = a + (x - min(x)) * (b-a) / (max(x) - min(x))

因此，在您的情况下，让我们将其分解为两个步骤。

首先：您希望正值以0.75 为中心，负值以-0.75 为中心。所以我们可以只过滤数据中的值。

data <- runif(100, -1, 1)

positive_vals <- data[data > 0]
negative_vals <- data[data < 0]

第二步：您想控制它们向0.75 的值移动的程度。所以你可以定义一个范围和一个中心。比如说，0.05 的范围和0.75 的中心给了我们a = 0.7 和b=0.8，对吗？我们可以对负中心做同样的事情。

range <- 0.05
upper_center <- 0.75
lower_center <- -0.75

b1 <- upper_center + range
a1 <- upper_center - range

b2 <- lower_center + range
a2 <- lower_center - range

最后，我们对这两种情况应用最小-最大方程，注意保留原始数组中正值和负值的原始位置。

# normalize them using, say, min-max
positive_vals <- a1 + ((positive_vals - min(positive_vals)) * (b1 - a1)) / (max(positive_vals) - min(positive_vals))
negative_vals <- a2 + ((negative_vals - min(negative_vals)) * (b2 - a2)) / (max(negative_vals) - min(negative_vals))

new_data <- data
new_data[data > 0] <- positive_vals
new_data[data < 0] <- negative_vals

# Plot the results!
plot(data)
points(new_data, col = "red")

如果您对将值移动到如此接近0.75 不满意，只需增加range。您还可以通过定义不同的值来移动centers。

使用您提供的数据：