std::poisson_distribution 中可能的构造错误答案

【问题标题】：Possible construction bug in std::poisson_distributionstd::poisson_distribution 中可能的构造错误
【发布时间】：2022-01-20 15:03:45
【问题描述】：

我不确定这是该评论/问题的正确平台，但请考虑以下代码 sn-p：

#include <random>
#include <iostream>
#include <limits>
int main()
{
    int m=std::numeric_limits<int>::max();
    std::cout<<m<<"\n";
    std::poisson_distribution<int> p(m+1.);//implicit conversion to double
    std::mt19937 rng(std::random_device{}());
    auto x=p(rng);
    std::cout<<x<<std::endl;
    return 0;
}

代码编译并运行。尽管显然它没有正确采样分布，因为 50% 的时间 x 应该大于 m+1，这是不允许的。在我的机器上，程序只输出小于 m 的数字，但这可能是一种未定义的行为。事实上，如果我打印 std::cout<<p.max()<<"\n"; 我会得到 m。现在，我知道从数学上讲，我基本上是从正态分布中抽样的，我可以轻松解决这个问题。但是我想知道是否构建分发时或如果应在以下页面中添加注释时应引发运行时异常：https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/poisson_distribution。如果您同意我的观点，我应该联系谁？

【问题讨论】：

是的。但这只是为了清楚起见而做的一个例子。如果提取大于 MAXINT 的数字的概率不可忽略，您仍然会错误地对分布进行采样。
在我的机器上，程序只输出小于 m 的数字——在每台机器上都是如此。 p 返回int，根据定义，这些值为正数。它不能返回任何大于m 的值。
但这不是有符号整数溢出的情况。数学全部隐藏在类内部，类被指定返回“非负整数值”。
我不确定你在期待什么。 cppreference.com 只是记录标准。他们不解释标准。您在这里要求病理行为。我不确定这是否符合标准。
我看到了这个想法 - 代码，与规范不匹配，分布不匹配。也许它应该被指定，也许它是显而易见的。我找不到任何可以在eel.is/c++draft/rand 中指定的内容。 Gcc 只取下一个数字，直到它在 gcc random.tcc 范围内。 Llvm 似乎只是“钳制积分”返回值llcm poisson_distribution.h。

标签： c++ language-lawyer std

【解决方案1】：

所有泊松分布支持所有非负整数。因此，总是值因为太大而无法生成。有人可能会争辩说，这些值应该被限制在该范围内，或者它们应该被重新绘制。对于合理的λ值，两者都没有任何实际效果，但是选择一个不寻常的参数会迫使不可避免的选择成为主导效果。

【讨论】：

标准已经涵盖了这一点：“本子条款中指定的每个概率密度函数 p 和每个离散概率函数 P 的值在其规定域之外的任何地方都为 0。”永远不会生成不可表示的值。
@RaymondChen：不过，这并没有说明函数的其余部分会发生什么，以保持其积分 1。