搜索列表列表的时间复杂度？

Question

假设我将矩阵存储为列表列表，其中第一个列表表示行，该列表中的每个元素都是表示该行中值的列表。查找元素的时间复杂度是多少？

如果我没记错的话，使用线性搜索在列表中查找元素的平均时间复杂度是 O(n)，这是否意味着列表列表的平均时间复杂度是 O(n^2)?

Answer 1

如果n表示方阵的宽和高，那么在矩阵中进行线性搜索将花费O(n²)时间。更一般地，矩形 m×n 矩阵中的线性搜索将花费 O(mn) 时间。两者都是因为这是矩阵中的条目数，而线性搜索将为每个条目做 O(1) 的工作。

如果您使用 n 来表示矩阵中的条目总数，则时间复杂度为 O(n)，原因与上述相同。

请注意，以上假设测试搜索目标需要 O(1) 时间（例如比较原始整数）。如果这是错误的，那么您应该将上述乘以相等测试的时间复杂度；例如，如果由于某种原因你有一个长度为 c 的字符串的 m×n 矩阵，那么运行时间将为 O(mnc)。

Answer 2

嗯，你会有两个索引。所以复杂度等于两个列表，但乘以 2。也就是说，如果你想对矩阵建模，你可以考虑使用数组数组（不要与锯齿数组混淆），因为在正常情况下，矩阵具有固定大小（List<T> 是一个包装器T[] 周围允许添加和删除项目）。