我实现了一个 levenshtein trie 来查找与给定单词相似的单词。 我的目标是找到一种快速的方法来纠正拼写。
但是我发现有一种更快的方法可以做到这一点：
Levenshtein Automata
我只是有一个问题......我不明白写的是什么 here。 有人可以解释一下我的想法和基本功能吗 levenshtein 自动机用简单的话？
【问题讨论】：
标签： levenshtein-distance finite-automata
谁能用简单的话解释一下 levenshtein 自动机的想法和基本功能？
确定性有限自动机 (DFA) 是
您可以像论文中的那样将 DFA 绘制为图表。按照惯例，圆形节点是状态。每个标记有一个字符的有向边是过渡。接受状态被标记为双线圆圈。起始状态有一个向内指向的箭头，其尾部没有任何内容。
当且仅当您可以将标记从起始状态沿着连接标签等于 W 的转换移动到接受状态时，DFA 才接受单词 W。也就是说，如果 T 是转移函数，并且 W = "cat"，那么 T(T(T(Start, 'c'), 'a'), 't') 必须是接受状态。转换函数中的循环允许 DFA 接受任意长度的字符串，即使 DFA 是有限的。
在软件中，DFA 是一个简单的循环和一个实现转换函数的表 T(state, char)。
current_state = START
while not end-of-input
c = get character from input
current_state = T(current_state, c)
end
if current_state is an accepting state return ACCEPT, else REJECT
The Wikipedia page on DFAs还不错。
DFA 具有很好的特性。接受/拒绝长度为 N 的输入需要 O(N) 时间（只要转换函数在恒定时间内运行）。每个 DFA 都有一个唯一的最小版本（在所有接受同一组词的人中）和一个找到该最小 DFA 的有效算法。很容易比较 DFA 在 DFA 大小上的时间线性相等性。
A Levenshtein Automaton L(W, d) for word W and Levenshtein distance d 只是一个 DFA，它接受 所有 与 W 之间的 Levenshtein 距离最多为 d 的单词。也就是说，自动机接受 W再加上一堆其他的 W 词，在通常意义上的 Levenshtein 距离中，“错误”不超过 d。
这篇论文的贡献是一种用于计算 Levenshtein DFA 的快速算法，然后是一种更高级的算法，它可以在不显式计算 DFA 的情况下完成同样的事情。
【讨论】：
Gene's 对 Levenshtein Automata 提供了精彩的高级描述！
话虽如此，如果您正在寻找一些代码来加深理解，您可能会发现 Java LevenshteinAutomaton 库很有用。它实现了您偶然发现的论文中描述的两种算法（以及其他算法），并且结构良好，易于遵循，并且得到了广泛的评论。它也由您真正维护:)。
【讨论】：