我对么？（有限自动机）答案

【问题标题】：Am I correct? (Finite Automata)我对么？（有限自动机）
【发布时间】：2011-03-05 17:59:13
【问题描述】：

我得到了一个正则表达式，我想将其转换为 NFA，然后是 DFA。这是正则表达式：

a ( b | c )* a | a a c * b

然后我使用汤姆森算法将其转换为 NFA：

这是 DFA：

有人可以快速查看一下，让我知道我是对还是错？

【问题讨论】：

DFA 错误，它接受 abacb 以及其他无效字符串。您的 NFA 中还有很多多余的 epsilon 转换，但这并不重要。作为一般规则，等效的 DFA 几乎总是比 NFA 具有更多的状态。
我还假设这是家庭作业？
是的，它的功课。我不是在寻求解决方案，我只是想知道我是否在正确的轨道上，并感谢您的回答。

【解决方案1】：

因为这很可能是家庭作业，所以我很犹豫是否给你完整的正确解决方案。

您的 NFA 看起来是正确的，但有许多不必要的多余状态，但不会对其正确性产生不利影响。（乍一看，您似乎可以删除 11 个状态。）

不过，您的 DFA 不正确。这是因为当您开始处理字符串的一个或另一个条件时，您稍后会将它们重新连接在一起。这允许它从匹配a(b|c)*a 的已接受字符串中获取路径，并通过前往节点15,17 或11 获取另一个b 或c。然后它会接受这个字符串，即使它与您的表达式不匹配。

您需要做的基本上是阻止这种情况发生。如果您还有其他问题，请随时提出。

我强烈建议列出你知道应该接受和不应该接受的测试字符串，然后跟踪它们，确保你的自动机以正确的（接受或拒绝）状态结束。

【讨论】：

我刚刚编辑了它，你能告诉我这是否正确吗？ img263.imageshack.us/img263/7606/dfah.png 谢谢！
+1，但多余的 epsilon 转换并非不切实际：许多自动机工具包都会产生大量此类转换。
aa 现在不被接受，但我认为就是这样（15,17 循环中的c 也消失了）。是的，我知道它们并非不切实际，我一直都是手工制作自动机，所以这样的东西对我来说很笨拙。
（因为这似乎已经回答了你的问题，你应该点击它左边的检查接受它，谢谢:)）
谢谢安德鲁！我也不喜欢在 NFA 中有这么多的 epsilon，但是我的教授说我必须遵循 Thomson 的算法，它要求你有很多 epsilon。这就是我过度使用它们的原因。再次感谢。