为实数的正则表达式创建 DFA？

Question

我正在尝试构建实数的定有限自动机（DFA），定义为：

• 以可选的“+”或“-”开头的字符串。
• 后跟单个零或不以零开头的非空数字序列。
• 后跟小数点。
• 后跟非空数字序列

它的结束取决于数字是否真实。

我构造了正则表达式：/[+ | -]?(O | ([1-9][0-9]*)).[0-9]+/

Answer 1

See regex in use here

^[+-]?(?:0|[1-9]\d*)(?:\.\d+)?$

• ^ 在行首断言位置
• [+-]? 可以选择匹配 + 或 -
• (?:0|[1-9]\d*) 匹配 0 或以 1-9 范围内的数字开头的数字，后跟任意数字中的任意数字
• (?:\.\d+)? 可选择匹配小数点数字（点 .，后跟一位或多位数字）
• $在行尾断言位置

Answer 2

这里，开始状态是q0。

最终状态是q5。

如果提供标志，DFA 进入状态 q1。

如果第一个数字为 0，则达到状态 q2。

如果第一个数字不是 0，则状态 q3 并保持该状态以获取更多数字，直到看到小数点。

状态 q4 到达小数点，如果看到一个数字，则从那里转换到状态 q5。

不显示死亡状态。