以上下文无关语言抽取引理答案

【问题标题】：Pumping Lemma in context-free languages以上下文无关语言抽取引理
【发布时间】：2025-12-14 20:15:01
【问题描述】：

A = {0^a 1^b 2^c | a < b < c}

我需要证明 A 不是上下文无关的。我猜我必须为此使用 Pumping Lemma，但是如何？

【问题讨论】：

这看起来像是作业，如果是，请添加作业标签。
移动到 cstheory.stackexchange.com？
我怀疑 cstheory.SE 中的人会觉得这个问题很有趣
我被推荐到 cstheory.stackexchange 几次，他们有相当严格的无作业政策。当人们发布家庭作业问题时，他们会感到不安，而当人们发布非编程问题时，他们会感到不安（可以理解）。
如果您希望看到泵引理应用于非常相似的语言，这是我对最近 CFL 泵引理问题的回答：*.com/questions/4149357/…

【解决方案1】：

目标是证明对于长度 >= 最小抽吸长度的任何弦，该弦不能被抽吸。也就是说，如果将其拆分为子字符串 uvxyz，则复制（或删除）v 和 y 所产生的字符串仍使用语言 A。

注意，你只需要表明语言中的一个字符串不能被泵送（只要它满足最小泵送长度p）

考虑这种语言以及它与A 的关系：

【讨论】：

【解决方案2】：

第一步：计算出您的最小泵送长度 (2^p+1)，其中 p 是变量的数量。第二步：制作一些该长度的字符串。第三步：开始将字符串切割成 vwxyz 使得 |wy|> 0（注意 |x| 可以为零）和 |wxy|

关键可能会在 0 和 1 之间的分界线上。

【讨论】：