检查表达式是否为有效公式

Question

递归问题：一个公式被定义为一个字符串 包含正个位数、变量和操作 （例如：+、-、/、*、%）。另外，字符串不包含空格 酒吧。两个数字或变量之间的每个操作都是分开的 带括号 - “()”。

有效的公式是：((6+x)*(4+2)), (((9*4)+(x+8))*(6-5)), 6, (3+1) 等...

无效公式为：-6, (1+*(x+2)*(1-6)), ( (6+x)), 10, 2+x, (33+3), ((1+2)) 等等...

编写一个布尔递归函数，它得到一个字符串 - “s”和 如果他是一个有效的公式，则返回 true，否则返回 false。

• 代码必须通过 java 编写。

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我的尝试：我尝试了以下方法，但要记住“（”的数量小于“）”的数量，但是，它不正确，因为：“（（1 + 2））”不是一个有效的公式。所以我写了以下内容：

 public static boolean isFormula(String s) {
        return calc(s, 0, 0, 0, 0);
    }

    public static boolean calc(String s, int oc, int l, int r, int g) {
        if (s == "") {
            return (oc <= 1 && (l == r));
        }
        char c = s.charAt(0);
        char e = s.charAt(s.length() - 1);
        if (g == 0) {
            if (!(op(s))) return false;
            else {
                return calc(s, oc, l, r, g + 1);
            }
        }
        if (c == '(') {
            return calc(s.substring(1), oc, l + 1, r, g);
        } else if (c == ')') {
            return calc(s.substring(1), oc, l, r + 1, g);
        } else if ((c >= '0' && c <= '9') || c == 'x') {
            if (oc <= 1) {
                return calc(s.substring(1), 0, l, r, g);
            }
        } else if ((c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/')) {
            return calc(s.substring(1), oc + 1, l, r, g);
        }
        return false;
    }

    public static boolean op(String s) {
        int count = 0;
        if (s.charAt(0) == '+' || s.charAt(0) == '-' || s.charAt(0) == '*' || s.charAt(0) == '/') {
            count++;
        }
        String d = s.replace("(", "");
        if (d.charAt(0) == '+' || d.charAt(0) == '-' || d.charAt(0) == '*' || d.charAt(0) == '/') {
            count++;
        }
        d = d.replace(")", "");
        d = d.replace("+", ",");
        d = d.replace("-", ",");
        d = d.replace("*", ",");
        d = d.replace("/", ",");
        String[] words = d.split(",");
        int sum = words.length;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '+' || s.charAt(i) == '-' || s.charAt(i) == '/' || s.charAt(i) == '*') {
                count++;
            }
        }
        if (s.contains(" ")) return false;
        return (count <= sum - 1);
    }

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想法： 我觉得这个问题很复杂，也不知道怎么排代码，因为我的方式好像不太对，而且很乱。我会很高兴得到一些帮助。为了写这篇文章，我付出了很多努力。谢谢！

Answer 1

试试这个。

static final Pattern DIGIT_OR_X = Pattern.compile("[\\dx]");
static final Pattern OPERATION = Pattern.compile("\\([\\dx][+*/%-][\\dx]\\)");

public static boolean isFormula(String s) {
    while (true) {
        if (DIGIT_OR_X.matcher(s).matches())
            return true;
        String rep = OPERATION.matcher(s).replaceAll("x");
        if (rep.equals(s))
            return false;
        s = rep;
    }
}

测试用例：

assertTrue(isFormula("((6+x)*(4+2))"));
assertTrue(isFormula("(((9*4)+(x+8))*(6-5))"));
assertTrue(isFormula("6"));
assertTrue(isFormula("(3+1)"));
assertFalse(isFormula("-6"));
assertFalse(isFormula("(1+*(x+2)*(1-6))"));
assertFalse(isFormula("( (6+x))"));
assertFalse(isFormula("10"));
assertFalse(isFormula("2+x"));
assertFalse(isFormula("(33+3)"));
assertFalse(isFormula("((1+2))"));

或者你也可以不用正则表达式。

static boolean isFormula(String s) {
    return new Object() {
        int index = 0;

        boolean match(String expects) {
            if (index >= s.length() || expects.indexOf(s.charAt(index)) < 0)
                return false;
            ++index;
            return true;
        }

        boolean formula() {
            if (match("0123456789x"))
                return true;
            return match("(")
                && formula() && match("+-*/%") && formula()
                && match(")");
        }

        boolean parse() {
            return formula() && index >= s.length();
        }
    }.parse();
}