#R R 如何比较数字？答案

【问题标题】：#R how R compares numbers?#R R 如何比较数字？
【发布时间】：2022-01-27 03:31:40
【问题描述】：

代码如下：

2.9999999999999948933990 > 2.999999999999994893399
[1] TRUE
"20" > 2.999999999999994893399
[1] TRUE
"20" > 2.9999999999999948933990
[1] FALSE
"200" > 2.999999999999994893399
[1] TRUE
"200" > 2.9999999999999948933990
[1] FALSE
"20" > "200"
[1] FALSE
"20" < "200"
[1] TRUE

我的心刚刚好。谁能解释为什么添加 0 很重要？另外，“20”和“200”究竟等于哪个数字？

【问题讨论】：

通过字符串比较来比较字符串。字典中哪个排在第一位，“ba”还是“baa”？
我认为这是一种让许多 R 用户——甚至是经验丰富的用户——感到困惑的情况，我认为给出的例子是一个很好的例子。我不介意对观察到的行为进行更全面的解释。

标签： r algorithm

【解决方案1】：

根据help("Comparison")，如果将数值与字符串进行比较，则会将其转换为字符串（用于比较）。由于accuracy of floating point numbers添加了0事项。

在help("as.character") 中记录了

as.character 表示实数和复数到 15 位有效数字

现在比较一下：

sprintf("%.16f", 2.999999999999994893399)
#[1] "2.9999999999999947"
sprintf("%.16f", 2.9999999999999948933990)
#[1] "2.9999999999999951"

as.character(2.999999999999994893399)
#[1] "2.99999999999999"
as.character(2.9999999999999948933990)
#[1] "3"

【讨论】：

【解决方案2】：

部分问题是 2.999999999999994893399 和 2.9999999999999948933990 没有被解析为相同的数字。其原因可能是 R 使用的解析算法。我相信它是这样的：

当您看到一个包含小数点的数字时，忽略小数并将该数字读取为整数，然后除以 10 的适当幂。

所以 2.999999999999994893399 读作 2999999999999994893399 除以 10^21。但是 2999999999999994893399 太大而无法准确表示，所以读取后变为 2999999999999994757120，除法后变为 2.99999999999999946709（因为 10^21 也无法准确存储）。

另一方面，2.9999999999999948933990 被读取为 29999999999999948933990 并除以 10^22。舍入不同，因为数字大了 10 倍：整数变为 29999999999999949668352，除法后为 2.999999999999995115。

我显示的一些数字在您的系统上可能会有所不同：其中大部分是在非常低的级别处理的，并且可能会因系统库和硬件而有所不同。

【讨论】：