为什么这个布尔表达式会减少到 1？

【问题标题】：Why does this boolean expression reduce to 1?为什么这个布尔表达式会减少到 1？
【发布时间】：2016-09-04 01:01:24
【问题描述】：

表达式为：x' + x + xz + yz - 读取 x 非或 x 或 x 和 z 或 y 和 z。这个表达式是一个非常大的表达式的简化形式，我试图证明它等于 1。

我知道根据 Wolfram 和另一个表达式归约器，上面的表达式等价于 1。任何解释都会非常有帮助。提前谢谢你。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我们假设 Wolfram 使用 1 作为true 的同义词。表达式的前两项是x' 和x。其中一个或另一个必须是 1 (true)，因此它们两者的逻辑 OR 为 1。那么 true 和其他任何东西的逻辑 OR 将是 true。这就是整个表达式减少为 1 的原因。

【讨论】：

【解决方案2】：

理解这个表达式的关键是or 运算符的概念。如果您有true or false or smth，那么无论smth, 是什么，表达式仍然为真。所以在你的情况下，xz + yz 在这里是多余的，因为x' + x 涵盖了所有可能的值集

【讨论】：