【问题标题】：How do I access the n-th column of a boxed array?如何访问盒装数组的第 n 列？
【发布时间】：2013-01-28 11:07:44
【问题描述】：

鉴于我有一个形状为 4 3 的盒装数组

v =. 4 3$'x1'; 'y1'; 'z1'; 'x2'; 'y2'; 'z2'; 'x3'; 'y3'; 'z3'
v
NB. +--+--+--+
NB. |x1|y1|z1|
NB. +--+--+--+
NB. |x2|y2|z2|
NB. +--+--+--+
NB. |x3|y3|z3|
NB. +--+--+--+
NB. |x1|y1|z1|
NB. +--+--+--+

选择

我可以通过1{::v获得第二行

1{::v
NB. Get the second row
NB. +--+--+--+
NB. |x2|y2|z2|
NB. +--+--+--+

投影

但是如何访问第二列？

NB. Get the second column
NB. +--+
NB. |y1|
NB. +--+
NB. |y2|
NB. +--+
NB. |y3|
NB. +--+
NB. |y1|
NB. +--+

【问题讨论】：

标签： arrays j

【解决方案1】：

您还可以使用" 指定{ 的等级：

1 {"1 v
NB. +--+--+--+--+
NB. |y1|y2|y3|y4|
NB. +--+--+--+--+

这将为您提供第二列，减去一个排名，因此只是一个形状为4 的数组。要让它成形4 1，请使用拉威尔物品,.：

,.1 {"1 v
NB. +--+
NB. |y1|
NB. +--+
NB. |y2|
NB. +--+
NB. |y3|
NB. +--+
NB. |y1|
NB. +--+

此外，无论矩阵是否被装箱，所有这些逻辑都适用。

【讨论】：

对我来说，这似乎是“正确”的方式。不过请注意：{ 的左侧参数有一个形状，因此您可以使用 (,1) {"1 v 将列作为列来获取。
@Eelvex 很好的提及。在单个列中显示这样的数据并不是很自然，但是如果需要这种布局，则使用$ 或,. 进行整形比在操作期间使用@987654332 的整形索引更明确@。但它确实有效。
是的，如果需要是装饰性的（即关于显示，而不是后续计算），那么后续的重塑似乎更清晰。在我看来，这个问题要求一个形状为 (1 4) 的结果，在这种情况下，在左侧参数中包含形状似乎更清晰。 J 的经验告诉我们，我们通常希望将列提取为简单列表，而不是“列”（带有额外的轴），但学习需要同时使用两者。

【解决方案2】：

正如其他海报所观察到的，J 中的数组访问权重朝向主（前）轴。也就是说，J 语言可以很容易地沿数组长度寻址元素（第一项、第二项、第三项等）。

要访问非引导轴，J 程序员通常会采用以下两种策略之一，这分别由 abstraktor 和 MPelletier 的回应证明：

改变数组，让感兴趣的轴实际上变成引导轴；在您的情况下，通过将第二个（“列”）轴转换为第一个（“行”）轴，如使用 |: 的抽象解决方案中所示。
或者更改访问器函数的视角，使感兴趣的轴看起来从访问器的角度来看是引导轴。 MPelletier 的解决方案就是一个例子，它使用 rank (") 改变了{（在您的情况下是访问器函数）的视角。在他的示例中，{ 的 POV 一次被限制为一行，因此现在从该函数的角度是每行的原子——当聚合时，对应于列（当然）。

所以这些是在 J 中访问非引导轴的主要方法。话虽如此，某些原始函数实际上可以直接处理非引导轴。事实上，{ 就是其中之一，如果你正确格式化它的参数：

   (<a:;1) { v
+--+--+--+--+
|y1|y2|y3|y1|
+--+--+--+--+

在这里，我们将 boxed 左参数传递给 { 。当我们这样做时，{ 理解该框本身包含一个框列表：每个轴一个框（item-in-the-shape-of）它的正确参数。这些（子）框中的每一个都将指示正确参数的相应轴的选择标准。在这里，我们使用“a:”表示第一个轴的“a”ll，用 1 表示第二个轴的第二个元素（即第二列）。我们也可以混合搭配，例如“第二行和第三行的第一列和最后一列”：

   (<1 2;0 _1) { v
+--+--+
|x2|z2|
+--+--+
|x3|z3|
+--+--+

当然，这显然可以扩展到 N 维数组。

因此您可以使用{ 直接处理数组的非前导轴。某些其他原语共享此功能，当然它们仍然在寻址轴上执行其定义的功能（因此，如果您只想选择数据，请使用 { ）。

假设您想将数组切割（分区）为列，而不是更常见的行。然后你可以使用 ;. (cut) ，但是用一个盒装的左侧参数代替通常的开放式 LHA：

   ('';1) <;.1 v
+----+----+----+
|+--+|+--+|+--+|
||x1|||y1|||z1||
|+--+|+--+|+--+|
||x2|||y2|||z2||
|+--+|+--+|+--+|
||x3|||y3|||z3||
|+--+|+--+|+--+|
||x1|||y1|||z1||
|+--+|+--+|+--+|
+----+----+----+

实际上，我们可以使用这种方法同时寻址多个轴；例如，我们可以将数组分组为按每列划分的行对（即分成 2x1 子数组）：

   (1 0 1 0;1) <;.1 v
+----+----+----+
|+--+|+--+|+--+|
||x1|||y1|||z1||
|+--+|+--+|+--+|
||x2|||y2|||z2||
|+--+|+--+|+--+|
+----+----+----+
|+--+|+--+|+--+|
||x3|||y3|||z3||
|+--+|+--+|+--+|
||x1|||y1|||z1||
|+--+|+--+|+--+|
+----+----+----+

或者，假设您不想选择列，而是想删除一些列。然后您可以将}. (drop) 与向量 LHA 一起使用，而不是通常的标量：

   0 1 }. v  NB. Keep all the rows but drop the first column
+--+--+
|y1|z1|
+--+--+
|y2|z2|
+--+--+
|y3|z3|
+--+--+
|y1|z1|
+--+--+


   2 _1 }. v  NB. drop the first two rows and the last column
+--+--+
|x3|y3|
+--+--+
|x1|y1|
+--+--+

{. 类似（采取）：

   _ 1 {. v   NB. Take all the rows (_=∞) but only 1 column (the first)
+--+
|x1|
+--+
|x2|
+--+
|x3|
+--+
|x1|
+--+

同样，|. 的向量 LHA (rotate) 允许我们来回旋转数组的任何维度（或多个维度）：_2 |. v 将旋转v 两个位置，而0 1 |. v 会将列旋转一个位置（向后），_2 1 |. v 会同时执行两个位置（因此左上角将是“y3”）。

向量 LHA 还允许转置处理任何轴集合，并一次将它们全部移动到数组的后面（即转置它们）：

   $ 1 2 |: i. 11 22 33 44  NB.  Transpose the middle dimensions to the end
11 44 22 33
   $ 1 2 0 3 |: i. 11 22 33 44  NB. Mix up all dimensions
22 33 11 44

等等。

总之，J 语言旨在让谈论“主轴”（即第一轴）变得容易，因为在实践中这是最常见的用例。要谈论短轴，通常您要么物理翻转数组（使用|:）以将感兴趣的轴放在首位，要么修改函数的视角（使用"）以获得等效的从该功能的角度来看，效果。

此外，当需要时，J 提供了某些内置工具来直接处理非引导轴，如上所述。

注意：为了使示例简单，前面的讨论使用了单数形式的短语“感兴趣的轴”。但是鉴于 J 的面向数组的性质，使用“感兴趣的axE”（复数）这个短语会更准确。从这个意义上说，可以在不失一般性的情况下对所给出的散文和示例进行复数替换（事实上，获得它：该语言鼓励在数组中思考，即同时在多个维度方面）。 em>

【讨论】：

【解决方案3】：

投影是转置矩阵上的选择

使用|: 转置
用1{:: 选择第二个行（前一列）
再次使用4 1$ 将结果重塑为垂直结果

总之

4 1$1{::|:v
NB. Get the second column
NB. +--+
NB. |y1|
NB. +--+
NB. |y2|
NB. +--+
NB. |y3|
NB. +--+
NB. |y1|
NB. +--+

【讨论】：