关于指向指针的指针，C99 的“限制”的语义是什么？

Question

我正在做大量的矩阵运算，并希望利用 C99 的 restrict 指针限定符。

我想将我的矩阵设置为指向指针的指针，以便于下标，如下所示：

int **A = malloc (ncols * sizeof(int *));
A[0] = malloc (nrows * ncols * sizof(int));
for (int i=1; i < ncols; i++) {
    A[i] = A[0] + i*nrows;
}

现在，对于矩阵乘法函数

void mmultiply ( int nrows, int ncols, int **Out, int **A, int **B);

我必须将参数的两个指针都限定为受限吗？这是有效的语法，但我很难确定 int *restrict *restrict 的行为是否与 int **restrict 不同。

那么，在适当限制指针的情况下，是否通过A[0][col*nrows + row] 访问元素未定义？ （即，编译器是否会假设我仅通过A[col][row] 访问矩阵以获得row 的值，例如row < nrow）？还是我必须保持一致？

Answer 1

对于第一个问题，“是”，如果您同时使用restrict 限定符，这将意味着不同，特别是指针也不会被别名。至于是否有什么不同：理论上是的，在实践中，这取决于优化器。

对于第二个问题，“是”，它将假定通过行指针访问的任何内容都只能通过行指针访问。

你也可以把const扔进去。

最后，如果这是 -O2、-O3 或 -Os 处的 gcc，则编译器已经在根据类型进行别名分析。我相信其他编译器也会这样做。这意味着已经理解了限制指针与整数，只留下可能相互存储的数组。

总之，优化器将假定指针没有被存储为整数，并且它知道在循环期间它没有进行任何指针写入。

所以你可能会得到相同的代码，只有一个限制。

Answer 2

外部（第二个）限制告诉编译器没有指针数组（A、B 和 out）别名。内部（第一个）限制告诉编译器，整数数组（由指针数组的元素指向）没有别名。

如果您同时访问 A[0][col*nrows + row] 和 A[col][row]，那么您违反了内部限制，因此事情可能会中断。

Answer 3

int **restrict 仅断言 Out、A 和 B 寻址的内存不重叠（除非 A 和 B 可以重叠，假设您的函数不修改其中任何一个）。这意味着指针数组。它没有断言 Out、A 和 B 指向的内存内容的任何内容。n1124 中的脚注 117 说：

如果标识符 p 具有类型 (int **restrict)，那么指针表达式 p 和 p+1 是基于 指定的受限指针对象 由 p，但指针表达式 *p 而 p[1] 不是。

通过与const 类比，我怀疑使用restrict 排位赛两次将断言您想要什么，即数组中的值都没有指向重叠的内存。但是阅读标准，我无法向自己证明它确实如此。我认为“让 D 是一个普通标识符的声明，它提供了一种将对象 P 指定为指向 T 类型的限制限定指针的方法”确实意味着对于int *restrict *restrict A，然后是 A[0] 和 A[1 ] 是指定为指向 int 的限制限定指针的对象。但这是相当沉重的法律术语。

我不知道你的编译器是否真的会利用这些知识做任何事情，请注意。明明可以，就是有没有实现的问题。

所以我真的不知道您在传统的 C 二维数组中获得了什么，您只需分配 rows * cols * sizeof(int)，并使用 A[cols*row + col] 进行索引。那么您显然只需要使用一次限制，并且任何使用restrict 执行任何操作的编译器都能够在写入 Out 时重新排序从 A 和 B 读取。如果没有restrict，当然不能，所以通过做你正在做的事情，你把自己置于编译器的怜悯之下。如果它不能处理双重限制，只有单一限制的情况，那么你的双重间接已经花费了你的优化。

乍一看，乘法可能比额外的指针间接更快。您显然关心性能，否则您根本不会使用限制，因此在进行此更改之前，我会相当仔细地测试性能（在您关心的所有编译器上），以便语法稍微好一点，而不必记住有多少每次访问时数组中都有列。

是否通过 A[0][col*nrows + row] undefined 访问元素？

是的，如果元素被其中一种访问修改，因为这使得 A[0] 成为内存的别名，也通过 A[col] 访问。如果只有 A 和 B 是限制限定的指针，那很好，但如果 A[0] 和 A[col] 是，则不是。

我假设你没有在这个函数中修改 A，所以实际上这个别名很好。但是，如果您对 Out 执行相同的操作，则行为将是未定义的。