使用 accumarray 按索引对行求和

Question

我可以在不使用 for 循环的情况下对多个索引的行或列求和吗？

我有一个 n × n 矩阵M，它表示词汇术语的共现，其中 n 是词汇的长度。

我还有一个 n × n 逻辑掩码 L，它表示具有（单数、复数）形式的词汇对。例如，在伪代码中，L('octopus', 'octopuses') = True

我想将 M 中包含复数的任何对添加到包含相应单数的对的条目中。例如，在伪代码中，M_sum('octopus', 'swim') = M('octopus', 'swim') + M('octopuses', 'swim');

为了说明我到目前为止所做的尝试，让我们使用以下玩具数据。

vocabulary = {'octopus', 'octopuses', 'swim'};
% The co-occurrence matrix is symmetric
M = [0, 9, 3; 
     9, 0, 1;  
     3, 1, 0;];
% This example has only one plural singular pair
L = [0, 1, 0; 
     0, 0, 0; 
     0, 0, 0;];  

要查找单数到复数的对应关系，我可以使用 find

[singular, plural] = find(L == 1);

如果每个单数只有一个复数，将行或列相加很简单

M_sum = M;
M_sum(singular, :) = M_sum(singular, :) + M(plural, :);
M_sum(:, singular) = M_sum(:, singular) + M(:, plural);
% Remove diagonal entries
M_sum(eye(size(M))==1) = 0; 

但是，如果有多个复数对应一个单数，则不能使用这种方法。

例如，

vocabulary = {'octopus', 'octopuses', 'octopi', 'swim'};
M = [0, 9, 5, 3; 
     9, 0, 7, 1; 
     5, 7, 0, 11; 
     3, 1, 11, 0;];
L = [0, 1, 1, 0; 
     0, 0, 0, 0; 
     0, 0, 0, 0; 
     0, 0, 0, 0;];  

正确答案应该是

M_sum = [0, 16, 12, 15;
         16, 0, 7, 1;
         12, 7, 0, 11;
         15, 1, 11, 0;];

但使用上述方法返回

M_sum = [0, 16, 5, 14;
         16, 0, 7, 1;
         5, 7, 0, 11;
         14, 1, 11, 0;];

基本上，M_sum(singular, :) = M_sum(singular, :) + M(plural, :); 只使用最后一个 plural 索引。

我认为我需要在这里使用accumarray，但是我在制定正确的语句时遇到了一些麻烦，因为我有两个索引，plural 和singular。如果accumarray 不是正确的方法，也欢迎使用其他解决方案。

Answer 1

试试这个：

M_sum = (L + eye(size(L,1)))*M;
M_sum = triu(M_sum, 1);
M_sum = M_sum + M_sum.';

这是因为你已经有了矩阵L，所以矩阵乘法可以用来选择和求和M的行。

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在这里使用accumarray会有两个缺点：

• 您需要应用find 将L 转换为索引，以用作accumarray 的第一个输入。再上一步。
• accumarray 只能求和数字，不能求和行向量（它的第二个输入只能是列向量，不能是矩阵）。因此，您需要在 M 的每一列中调用一次 accumarray。