写一个 N 阶矩阵

Question

我想创建一个如下所示的n-by-n：

其中系数a1,a2,......an是事先知道的，基本上矩阵n的阶数不过是length(a)。

我的意思的更多例子：

唯一的条件是n >= 2，因为如果n == 1，那么整个概念就会崩溃。

编辑： 我想将一个变量乘以矩阵的最后一行，但是变量的顺序取决于矩阵的顺序。

假设我想将变量 x 乘以最后一行。

例子：

Answer 1

你可以这样做

N = 5;                      % size
last_row = rand(1,N);       % last row ( a_1,a_2,...,a_n )

A = diag(ones(N-1,1),1);    % place upper diagonal
A(N,:) = last_row;          % place last row

diag(vector, k) 生成一个填充零的矩阵，k'th 偏离对角线为vector，在您的情况下为 1。

然后您可以将最后一行替换为已知值。

结果是

0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
a b c d e

其中a,b,c,d,e 是last_row 中包含的随机数。

Answer 2

김도현 的答案的一个小变化，使用 eye 和 circshift：

N = 5;                % same as before
last_row = rand(1,N); % same as before

% Option 1
A = circshift(eye(N),1,2);
A(N,:) = last_row;    % same as before

如果您希望输出为sparse，还有更多选项（如果您不熟悉sparse，请参阅MATLAB's documentation on their advantages）：

% Option 2 (sparse)
A = gallery('tridiag', zeros(1,N-1), zeros(1,N), ones(1,N-1));
A(N,:) = last_row;    % same as before

% Option 3 (sparse, all-in-one, using the syntax "S = sparse(i,j,v)" )
A = sparse([1:N-1, N*ones(1,N)], [2:N, 1:N], [ones(1,N-1) last_row]);

同时考虑：spdiags 和 speye。